例16.5.1对长度为64的序列{x(k)}做离散 Fourier变换,其取 值如图16.5.4(a)中的“+”所示,变换后的X()的模用“o”表示。 从图中可以看到,x(k)}的变化很大,有高低不同的四个起伏。 但做了 Fourier变换后,{|X()}只是在序列的起首和终止处附近有两 个高的起伏,而处于序列中部的数据,其模的波动范围是不大的。也 就是说,{X()排列确实很有规律,易于作进一步的处理 08000000 0000000000 0 o40 6-a 01020304050607001020 图16.5.4
例 16.5.1 对长度为 64 的序列{ ( )} x k 做离散 Fourier 变换，其取 值如图 16.5.4(a)中的“+”所示，变换后的 X j ( )的模用“o”表示。 从图中可以看到，{ ( )} x k 的变化很大，有高低不同的四个起伏。 但做了 Fourier 变换后，{| ( )|} X j 只是在序列的起首和终止处附近有两 个高的起伏，而处于序列中部的数据，其模的波动范围是不大的。也 就是说，{ ( )} X j 排列确实很有规律，易于作进一步的处理
此外,我们还发现,{X(m)}中约有三分之一的点(虚线以下)的 模接近于零。现在我们将这些点全部强行置为零后,再对整个序列进 行 Fourier逆变换,这相当在序列中删除了这些数据后再传输出去, 让对方仅用剩下的那部分模较大数据进行逆变换。图16.5.4(b)显示 了所得的结果,这里{x(k)仍用“+”表示,逆变换后得到的相应值 用“o”表示,我们发现,除了极个别点误差稍大之外,两者的近似 程度是相当令人满意的。 08000000 0000000000 0 o40 6-a 01020304050607001020 图16.5.4
此外，我们还发现，{ ( )} X j 中约有三分之一的点（虚线以下）的 模接近于零。现在我们将这些点全部强行置为零后，再对整个序列进 行 Fourier 逆变换，这相当在序列中删除了这些数据后再传输出去， 让对方仅用剩下的那部分模较大数据进行逆变换。图 16.5.4(b)显示 了所得的结果，这里{ ( )} x k 仍用“+”表示，逆变换后得到的相应值 用“o”表示，我们发现，除了极个别点误差稍大之外，两者的近似 程度是相当令人满意的