向量的加法的运算规律 (1)交换律a+b=b+g; 6 a+b (2)结合律(a+b)+c=a+(b+c). a+b 例： S=a1+a2+a3+a4+a5 0 (多边形法则) a 2012329 泰山医学院信息工程等石前等数学教研室
2.向量的减法 6-a=方+(- 特别当b=a时，有 a-a=a+(-=0 三角不等式 a+b≤a+b a-b≤a+b 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
3.向量与数的乘法 入是一个数，入与a的乘积是一个新向量，记作元ā. 规定：（①）>0，a与a同向，a=a; (2)z<0,1a与a反向，2a=-a; (3)2=0,a=0. (4)=1,1a=a.=-l,-1a=-a. 总之：a=a 例： 2a 29 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研蜜
数与向量的乘积符合下列运算律 (1)结合律：2(ua)=4(2a)=()a (2)分配律：(2+)a=a+d (3)分配律：(a+)=a+1 向量相加及数乘向量统称为向量的线性运算 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
例1：在平行四边形ABCD中，设AB=a,AD=万.试用 a和i表示向量MA、MB、MC、MD,这里M是平行四边形 对角线的交点。 D →C 解平行四边形的对角线 互相平分：.a+=AC=2AM -(a+b)=2MA M1=-2a+b) MC=-MA .MC=5(a+b) 2 -a+6=BD=2MD MD=1(6-a) MB=-MD c) 1 2012329