高等数学最重要的概念是什 么，相当一部分同志对这个问题 看法是：高等数学这个课程最重 要、最基本的概念是极限，我不 是太赞成这个看法，你要说高等 数学，那首先是微分、积分这些 概念弄清楚，并且会用，我觉得 高等数学的重点首先应该是这 个。 一著名数学家北京大学教授姜伯驹院士 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研家
第二章 导数与微分 微分学是微积分的重要组成部分，它的 基本概念是导数与微分，其中导数反映出 函数相对于自变量变化的快慢程度，而微 分则指明当自变量有微小变化时，函数大 体上变化多少。 在这一章中，主要讨论导数和微分的 概念以及它们的计算方法，关于导数的 应用，将在第三章讨论。 2012-3-29 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 2
第一节 导数概念 (The Derivative) 一问题的提出 二 导数的定义 三四五 由定义求导数举例 导数的意义 五可导与连续的关系 六小结与思考判断题 2012-3-29 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 3
重点：导数的定义及几何意义 难点：用定义求导数 关键：抓住用定义求导数的三个步骤 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
问题的提出Introduction) 1.直线运动的速度问题 如图，设动点于时刻在直线上的位置的坐标为s, 即位置函数为s=f(),求t时刻的瞬时速度· 取一邻近于t的时刻t,运动时间△t, 平均速度下=4s=-=f0-f) At t-to t-to 瞬时速度v=im0-f化)、名， 当t→t时，取极限得 1→%t-to 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室