目录第一章函数与极限第一节目映射与函数一、映射（1)二、函数（3)习题1-1(16)第二节数列的极限18一、数列极限的定义（18）二、收敛数列的性质（23）习题1-2(26)第三节函数的极限27、函数极限的定义（27）二、函数极限的性质（32)习题1-3(33）第四节无穷小与无穷大34、无穷小（34）二、无穷大（35）习题1-4(37)第五节极限运算法则38习题1-5（45)第六节极限存在准则两个重要极限45习题1-6（52）第七节无穷小的比较52习题1-7(55)第八节函数的连续性与间断点56、函数的连续性（56）二、函数的间断点（58）习题1-8(61)第九节连续函数的运算与初等函数的连续性62一、连续函数的和、差、积、商的连续性（62）二、反函数与复合函数的连续性（62）三、初等函数的连续性（64）习题1-9(65）第十节闭区间上连续函数的性质66二、零点定理与介值定理（68）一、有界性与最大值最小值定理（67）三、一致连续性（69）习题1-10（70）总习题70第二章导数与微分73第一节导数概念73一、引例（73）二、导数的定义（75）三、导数的几何意义（80）习题2-1（83）四、函数可导性与连续性的关系（82）第二节函数的求导法则84、函数的和、差、积、商的求导法则（85）二、反函数的求导法则（87）
目录三、复合函数的求导法则（89）四、基本求导法则与导数公式（92）习题2-2（94）第三节高阶导数96习题2-3(100）第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率101一、隐函数的导数（101）二、由参数方程所确定的函数的导数（104）三、相关变化率（108）习题2-4(108）第五节函数的微分110、微分的定义（110）二、微分的几何意义（113）三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则（113）四、微分在近似计算中的应用（116）习题2-5（120）总习题二122第三章微分中值定理与导数的应用125第一节微分中值定理125三、柯西中值、罗尔定理（125）二、拉格朗日中值定理（126）定理（129）习题3-1（132）132第二节洛必达法则习题3-2(137)第三节泰勒公式137习题3-3（143）第四节函数的单调性与曲线的凹凸性144二、曲线的凹凸性与拐点（147）、函数单调性的判定法（144）习题3-4（150）函数的极值与最大值最小值152第五节二、最大值最小值间题（156）一、函数的极值及其求法（152）习题3-5(161)163第六节函数图形的描绘习题3-6（167)168第七节曲率一、弧微分（168）二、曲率及其计算公式（169）三、曲率圆与曲率半径（173）四、曲率中心的计算公式浙届线与渐伸线（174）习题3-7（176）177第八节方程的近似解二、切线法（178）三、割线法（180)、二分法（177）习题3-8（181)
目录总习题二181第四章不定积分184第一节不定积分的概念与性质184二、基本积分表（188）三、不定、原函数与不定积分的概念（184）积分的性质（189）习题4-1（192）第二节换元积分法193一、第一类换元法（194）二、第二类换元法（200）习题4-2（207）第三节分部积分法208习题4-3(212)第四节有理函数的积分213、有理函数的积分（213）二、可化为有理函数的积分举例（216）习题4-4（218）第五节积分表的使用219习题4-5（221）222总习题四224第五章定积分224第一节定积分的概念与性质一、定积分间题举例（224）二、定积分的定义（226）三、定积分的近似计算（229）四、定积分的性质（232）习题5-1（236）237第二节微积分基本公式一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（237）二、积分三、牛顿-莱布尼茨公式（240）上限的函数及其导数（238）习题5-2（244）246定积分的换元法和分部积分法第三节二、定积分的分部积分法（252）一、定积分的换元法（246）习题5-3（254）256第四节反常积分.二、无界函数的反常积分（259)一、无穷限的反常积分（256)习题5-4（262）262·第五节反常积分的审敛法「函数二、无界函数的反常积分的一、无穷限反常积分的审敛法（263）三、『函数（268）：习题5-5（270）审敛法（266)270总习题五·274第六章定积分的应用274第一节定积分的元素法.Ⅲ
目录第二节定积分在几何学上的应用276一、平面图形的面积（276）二、体积（280）三、平面曲线的弧长（284）习题6-2（286）第三节定积分在物理学上的应用289二、水压力（291)一、变力沿直线所作的功（289）三、引力（292）习题6-3（293）总习题六294第七章微分方程297第一节微分方程的基本概念297习题7-1(301)第二节可分离变量的微分方程302习题7-2（308）第三节齐次方程308二、可化为齐次的方程（312）习题7-3（314）一、齐次方程（308）第四节314一阶线性微分方程…：二、伯努利方程（319）习题7-4（320）一、线性方程（314）第五节321可降阶的高阶微分方程二、"=(，")型的微分—、y"=（）型的微分方程（321）方程（323）三、=/（）型的微分方程（326）习题7-5（328）329第六节高阶线性微分方程：、二阶线性微分方程举例（329）二、线性微分方程的解的习题7-6(337)结构（331）三、常数变易法（334）第七节常系数齐次线性微分方程338习题7-7（346）347第八节常系数非齐次线性微分方程二、f(x)=e*[P(x)coswx+—、x)=eP(x)型(348)Q.（x）sinox）型（350）习题7-8(354）355第九节欧拉方程：习题7-9（356）357常系数线性微分方程组解法举例·第十节习题7-10(359)360总习题七，363附录I二阶和三阶行列式简介368附录Ⅱ基本初等函数的图形371附录Ⅲ几种常用的曲线: N
目录附录IV积分表374习题答案与提示385