圣全国中小学教材审定委员会 2004年初审通过 普通高中课程标准实验教科书 数学e 人民教育出版社课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心害 ⑧人占社 版
主编寄语 同学们,欢迎大家使用这套普通高中数学教科书,希望它能够成为你们学习数学的好 作为这套教科书的主编,在大家开始用这套书学习数学之前,对于为什么要学数学 如何才能学好数学等问题,我有一些想法与你们交流 为什么要学数学呢?我想从以下两个方面谈谈认识 数学是有用的在生活,生产、科学和技术中,在这套教科书中,我们都会看到数学 的许多应用,实际上,“数量关系与空间形式”,在实践中,在理论中,在物质世界中,在 精神世界中,处处都有,因而研究“数量关系与空间形式”的数学,处处都有用场.数学 就在我们身边,她是科学的语言,是一切科学和技术的基础,是我们思考和解决问题的工 学数学能提高能力大家都觉得,数学学得好的人也容易学好其他理论.实际上,理 论之间往往有彼此相通和共同的东西,而“数量关系与空间形式”、逻辑结构及探索思维 等正是它们的支架或脉络,因而数学恰在它们的核心处,这样,在数学中得到的训练和修 养会很好地帮助我们学习其他理论,数学素质的提高对于个人能力的发展至关重要 那么,如何才能学好数学呢?我想首先应当对数学有一个正确的认识 数学是自然的,在这套教科书中出现的数学内容,是在人类长期的实践中经过千锤百 炼的数学精华和基础,其中的数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的 如果有人感到某个概念不自然,是强加于人的,那么只要想一下它的背景,它的形成过 程,它的应用,以及它与其他概念的联系,你就会发现它实际上是水到渠成,浑然天成的 产物,不仅合情合理,甚至很有人情味,这将有助于大家的学习 致学是清楚的.清楚的前提,清楚的推理,得出清楚的结论,数学中的命题,对就是
对,错就是错,不存在丝毫的含糊。我们说,数学是易学的,因为它是清楚的 按照数学规则,按部就班地学,循序渐进地想,绝对可以学懂:我们又说, 数家 也因为它是清楚的,如果有人不是按照数学规则去学去想,总想把“想当然”的东西 强加给数学,在没有学会加法的时候就想学习乘法,那就要处处碰壁,学不下去了 在对数学有一个正确认识的基础上,还需要讲究一点方法 学数学要索自己的学习方法学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条,每个 人都可以有与众不同的数学学习方法.做习题、用数学解决各种问题是必需的,理解概 念、学会证明、领会思想、掌握方法也是必需的,还要充分发挥问题的作用,问题使我们 的学习更主动、更生动、更富探索性,要善于提问,学会提问,“凡事问个为什么”,用自 己的问题和别人的问题带动自己的学习,在这套书中,我们一有机会就提问题,希望“看 过问题三百个,不会解题也会问”类比地学、联系地学,既要从一般概念中看到它的具 体背景,不使概念“空洞”,又要在具体例子中想到它蕴含的一般概念,以使事物有 同学们,学鼓学年.你们正处在一生中接受数学训练,打好数学基础的最佳时 期,这个时期下点功夫学数学,将会终生受益.我们构建了这片数学天地,期盼它有益于 大家的成长,你们是这片天地的主人,希望大家在学习的过程中能对它提出宝贵的改进意 见预祝同学们愉快地生活在这片数学天地中
本册导引 我们根据《普通高中数学课程标准(实验)》编写了这套实验教科书 本书是高中数学必修课程的数学2,包括立体几何初步、解析几何初步,分为空间几 何体,点、直线、平面之间的位置关系,直线与方程,圆与方程四章 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科.直观感知、操作确 认、思辩论证,度量计算是认识和探索几何图形及其性质的主要方法 立体几何是几何学的重要组成部分.在立体几何初步中,我们将从对空间几何体的整 体观察入手,认识空间图形及其直观图的画法;再以长方体为载体,直观认识和理解空间 中点,直线、平面之间的位置关系,并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定 对某些结论进行论证,另外,我们还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法 欧氏几何把几何与逻辑思想结合起来,用逻辑推理方法研究几何问题。解析几何通过 坐标系,把几何中的点与代数的基本研究对象数(有序数对)对应,然后建立图形(曲 线)与方程的对应,从而把几何与代数紧密结合起来,用代数方法解决几何问题.这是数 学的重大进步 在解析几何初步中,我们将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程,运用代数 方法研究它们的几何性质及其相互位置关系,了解空间直角坐标系.体会数形结合的思 想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力 学习始于疑问.在本书中,我们将通过适当的问题情景,引出需要学习的数学内容 然后在“观察”“思考”“探究”等活动中,引导同学们自己发现问题、提出问题,通过亲 身实践、主动思维,经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的概括活动来理解和掌握数 学基础知识,打下坚实的数学基础 学而不思则罔.只有通过自己的独立思考,同时掌握科学的思维方法,才能真正学会 数学在本书中,我们将利用数学内容之间的内在联系,特别是蕴涵在数学知识中数学思 想方法,启发和引导同学们学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法 使同学们学会数学思考与推理,不断提高数学思维能力 学习的目的在于应用.在本书中,我们将努力为同学们提供应用数学知识解决各种数 学内外问题的机会,以使同学们加深对数学概念本质的理解,认识数学知识与实际的联 系,学会用数学知识和方法解决实际问题.另外,我们还开辟了“观察与猜想”“阅读与
思考”“探究与发现”“信息技术应用”等拓展性栏目,为同学们提供选学素材,有兴趣的 小学可以自主选择其中的一些内容进行探究 祝愿同学们通过本册书的学习,不但学到更多的数学知识,而且在数学能力、用数学 解决问题的能力等方面都有较大提高,并培养起更高的数学学习兴趣,形成对数学更加全 面的认识