经全国中小学教材审定委员会 2005年初审通过 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修2-3 人民教育出版社课程教材研究所编著 中学数学课程教材研究开发中心 ③人 AAm 版
本册导引 我们根据《普通高中数学课程标准(实验)》编写了这套实验教科书 本书是高中数学选修课程系列2的3个模块中的一个,包括计数原理,概率,统计案 例三章内容 计数问题是数学中的重要研究对象之一,也是了解客观世界的一种最基本的方法.分 类加法计数原理和分步乘法计数原理是简化计数工作的有力工具.本模块第1章中,同学 们将学习计数的两个基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用,了解计数与现实生活 的联系,学会解决一些简单的计数问题,为进一步学习一些重要的概率模型作准备 在必修课程中,同学们已经学过一些最基本的概率性质、古典概型和几何概型,并了 解了它们在实际中的应用.本模块第2章中,同学们将学习某些离散型随机变量及其分布 列、均值和方差等,初步学会利用随机变量描述和分析随机现象的方法,进一步体会概率 模型的作用,能够利用所学知识解决一些简单的实际问题,初步形成利用随机变量的观点 观察和分析随机现象的意识,为利用统计模型解决实际问题作一些理论上的准备 在过去的学习中,同学们已经知道了最基本的获取样本数据的方法,并学会了一些从 样本数据中提取信息的统计方法,其中包括用样本估计总体分布及数字特征、线性回归等 内容.本模块中,同学们将通过对典型案例的讨论,了解一些最常用的统计思想方法和统 计模型,如回归分析、分类变量的独立性检验等,进而体会统计思想在解决实际问题中的 作用.理解和利用这些统计思想方法和统计模型,对同学们处理未来生活和工作中的某些 问题将非常有用 在本书中,我们将通过适当的实例,引出需要学习的内容,然后在“探究”“思考” 等活动的带领下,引导同学们自己发现问题、提出问题,通过亲身实践、主动思维,经历 不断的从具体到抽象的概括活动来理解和掌握计数、概率和统计的基础知识. 学而不思则罔.只有通过自己的独立思考,并掌握科学的思维方法,才能真正学好数 学.在本书中,我们将利用数学知识的内在联系,启发和引导同学们开展类比、推广、特 殊化等思维活动,体会统计思想,学习用统计思想分析和处理随机现象的基本方法 学习的目的在于应用.在本书中,我们将努力为同学们提供应用统计与概率知识解决 问题的机会,以使同学们加深对有关数学概念本质的理解,认识数学知识与实际的联系 并学会用数学解决一些实际问题.另外,我们还开辟了“阅读与思考”“探究与发现”“信 息技术应用”等拓展性栏目,为大家提供选学素材,有兴趣的同学可以自主选择其中的
些内容进行探究 祝愿同学们通过本册书的学习,不但学到更多的概率统计知识,而且在数学能力、用 统计思想和方法解决问题的能力等方面都有较大提高,并培养起更高的数学学习兴趣,形 成对数学的更加全面的认识
本书部分数学符号 从n个不同元素中取出m个元素的排列数 CH 从n个不同元素中取出m个元素的组合数 nΩA n的阶乘 基本事件的全体 事件A的对立事件 n(A) 事件A中基本事件的个数 P(A) 事件A发生的概率 P(BA) 在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率 B(n, P) 以n和p为参数的二项分布 E(X) 随机变量X的均值 D(X) 随机变量X的方差 OX 随机变量X的标准差 N(u,o) 均值为μ,方差为a的正态分布 (x,y) 样本中心 模型误差 残差 Q(a, 6) 残差平方和
目录 第一章计数原理 ,,,,,, 1.1分类加法计数原理与分步乘法计 数原理……………2 探究与发现子集的个数有多少 2排列与组合 探究与发现组合数的两个性质… 1.3二项式定理 探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密 小结… 复习参考题 第二章随机变量及其分布 ……………43 2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用……51 阅读与思考这样的买彩票方式可行吗