经全国中小学教材审定委员会 2006年初审通过 普通高中课程标准实验教科书 数学 选修3-1 数学史选讲 人民教育出版社课程教材研究所编著 中学数学课程教材研究开发中心 人AA 版
目录 引言 ……………1 第一讲早期的算术与几何 2 古埃及的数学…………………………2 二两河流域的数学 丰富多彩的记数制度 第二讲古希腊数学 希腊数学的先行者 13 毕达哥拉斯学派 三欧几里得与《原本》……… 17 四数学之神——阿基米德……………21
第三讲中国古代数学瑰宝 …………………………23 《周髀算经》与赵奭弦图……… 24 《九章算术》 25 三大衍求一术………… 29 四中国古代数学家 31 第四讲平面解析几何的产生…… 36 坐标思想的早期萌芽 …36 笛卡儿坐标系………………………37 三费马的解析几何思想……… 四解析几何的进一步发展……………………41 第五讲微积分的诞生…………43 微积分产生的历史背景 13 科学巨人牛顿的工作……… …45 PHILASO 三菜布尼茨的“微积分”…… 17 4-4THIMATA PRINCI 第六讲近代数学两巨星……………51 分析的化身—欧拉 51 数学王子—高斯 …………55 第七讲千古谜题 60 三次、四次方程求根公式的发现……………60 高次方程可解性问题的解决……………62 伽罗瓦与群论 四\古希腊三大几何问题的解决………………67
第八讲对无穷的深人思考 古代的无穷观念 71 二无穷集合论的创立……………73 三集合论的进一步发展与完善… 第九讲中国现代数学的开拓与发展 80 一中国现代数学发展概观…………………80 二人民的数学家——华罗庚………………82 三当代几何大师——陈省身… 学习总结报告 …91
系 引官 当我们开始认识这个世界时,数学就和我们在一起了.同学们在进入小学之前,就已 经开始认识和使用阿拉伯数字,这是进入数学殿堂的开端,至今大家已经掌握了大量数学 知识。那么,这些数学知识是如何产生和发展的呢?比如,最早的数学知识都诞生在哪些 地方,为什么像2、3以及π这样的数称为无理数,几何问题为什么要进行推理证明,等 等.这些问题你考虑过吗?你想了解数学家们是如何思考这些问题的吗? 数学知识的形成过程与人类认识自然的历史一样漫长,是随着人类社会的生活、生产 活动而自然产生、发展和成熟的.现在看起来很自然的一些数学概念(例如无理数、负 数、0等),历史上却经历了漫长的过程才被接受,它们是许多学者前赴后继、辛勤耕耘的 结果.数学是一门历史性或积累性很强的学科.数学史记载了这门学科发生、发展的过 程,展现了其深刻内涵和完美形式背后激动人心的灵感、睿智的思想和孜孜不倦的探索精 神 “历史使人明智”.学习一些数学史知识,可以使同学们了解数学的发展轨迹,更好地 体会数学概念所反映的思想方法,感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神,这对开阔视 野、启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处 本书选取数学史中一些典型的、重要的专题,例如,早期算术与几何,中国古代数学 瑰宝,微积分的产生,近代数学两巨星,康托尔的集合论等等,介绍了一些常见数学概 念、理论和方法的来源、典故及历史演变过程,以此反映不同时期数学发展的水平和特 点 数学的历史源远流长,内涵丰富.希望同学们通过本书所展示的数学发展过程中若干 重要事件、重要人物和重要成果,初步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明 发展的作用,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神