普通高中课程标准实验教科书 数学 选修1-2 人民教育出版社课程教材研究所编著 中学数学课程教材研究开发中心 人人点“慎社 版
本册导引 我们根据《普通高中数学课程标准(实验)》编写了这套实验教科书.本书是高中数 学选修课程5个模块中的一个,包括“统计案例”“推理与证明”“数系的扩充与复数的引 入”和“框图”四章内容 在必修课程中,同学们已经学习了最基本的获取样本数据的方法,从样本数据中提取 信息的一些统计方法,其中包括用样本估计总体分布及数字特征、线性回归等内容.在本 书的第一章中,同学们将通过对典型案例的讨论,了解一些最常用的统计思想方法和统计 模型,如回归分析和独立性检验等,进而体会统计思想在解决实际问题中的作用.理解和 利用这些统计思想方法和统计模型,对同学们处理未来生活和工作中的某些问题是非常有 用的 第二章将通过生活实例和数学实例,介绍合情推理和演绎推理的涵义,并学习如何利 用合情推理去猜测和发现一些新结论,探索和提供解决一些问题的思路和方向,如何利用 演绎推理去进行一些简单的推理,证明一些数学结论,等等.这一章还将介绍证明的两类 基本方法—直接证明和间接证明,通过数学实例说明它们的思考过程和特点等.通过这 一章的学习,同学们不仅可以学到如何猜测,也可以学到如何证明 在第三章中,同学们将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性,学 习复数的一些基本知识,体会人类理性思维在数系扩充中的作用. 在必修课程中,同学们已经学习了程序框图,了解了程序框图是表达算法的一种重要 方法.实际上,一般意义下的框图在实际生活和科学技术上有着更广泛的应用.框图包括 流程图和结构图,流程图通常用来描述动态过程,结构图一般用来表达系统结构.在第四 章中,同学们将通过丰富的实例,进一步学习和了解框图,体会它在直观清晰地表达和交 流思想过程中的重要作用 学习始于疑问.在本书中,我们将通过适当的问题情境,引出需要学习的数学内容, 然后在“观察”“思考”“探究”等活动中,引导同学们自己发现问题、提出问题,通过亲 身实践、主动思维,经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌 握数学基础知识,打下坚实的数学基础 学而不思则罔.只有通过自己的独立思考,并掌握科学的思维方法才能真正学会数 学.在本书中,我们将利用数学内容之间的内在联系,特别是蕴涵在数学知识中的数学思 想方法,启发和引导同学们学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法, 使大家学会数学思考与推理,不断提高数学思维能力 量
学习的目的在于应用.在本书中,我们将努力为同学们提供应用数学知识解决各种数 学内外问题的机会,以使同学们加深对数学概念本质的理解,认识数学知识与实际的联 系,并学会用数学知识和方法解决一些实际问题.另外,我们还开辟了“观察与猜想” 阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等拓展性栏目,为大家提供选学素材,有 兴趣的同学可以自主选择其中的一些内容进行探究 祝愿同学们通过本册书的学习,不但学到更多的数学知识,而且在数学能力、用数学 解决问题的能力等方面都有较大的提高,并培养起更高的数学学习兴趣,形成对数学的更 加全面的认识
本书部分数学符号 残差 虚数单位 C 复数集 z, a+bi 复数z,实部为a,虚部为b的复数
目录 第一章统计案例… 1.1回归分析的基本思想及其初步应用 …… 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用……10 实习作业……… ………17 小结 ………………18 复习参考题 19 第二章推理与证明 21 2.1合情推理与演绎推理 阅读与思考科学发现中的推理 2.2直接证明与间接证明 小结 45 复习参考题 46