第三章矩阵的运算 1.初等矩阵都是可逆矩阵 2.初等矩阵的逆矩阵仍然是同类形的等矩阵 E(i,)1=E(i,); E(ik》1=E(2)方 E(k),i)=E(j(-k),i). 3.对矩阵进行初等变换，可以用相应的初等矩阵 左乘或右乘矩阵来表示
第三章 矩阵的运算 2.初等矩阵的逆矩阵仍然是同类形的初等矩阵 3.对矩阵进行初等变换，可以用相应的初等矩阵 左乘或右乘矩阵来表示. 1.初等矩阵都是可逆矩阵
第三章矩阵的运算 例如 e11 L12 L L L ú 02 L ú A= L L L ú e L i L L L ú 0m2 L 23
第三章 矩阵的运算 例如
第三章矩阵的运算 用m阶初等矩阵E,m(i,j)左乘A,得 ean anz L ain u M M 第i行 ú Em(i,j)A=仓M M Mu e 第j行 eM M Mu e 0ml4m2 L 相当于对矩阵A施行第一种初等行变换 把A的第i行与第j行对调(《”；)：
第三章 矩阵的运算
第三章矩阵的运算 类似地， 以n阶初等矩阵En(i,)右乘矩阵A, n L 41L 01n e ú 42 L L 42L AE (i,j)= 2nú L L L L 相当于对矩阵A施行第一种初等列变换 把A的第i列与第j列对调(c:《c):
第三章 矩阵的运算