高数课程妥媒血课件 理工大即>> 2.求平面薄片的质量 设有一平面薄片,占有xOy面上的闭区域 D,在点(x,y)处的面密度为p(x,y),假定 P(x,y)在D上连续,平面薄片的质量为多少? 将薄片分割成若干小块, 1 2 取典型小块,将其近似 看作均匀薄片, △ 所有小块质量之和 近似等于薄片总质量M=imn∑(5,m)σ i=1 Http://www.heut.edu.cn
设有一平面薄片，占有xoy面上的闭区域 D，在点(x, y)处的面密度为( x, y)，假定 ( x, y)在D上连续，平面薄片的质量为多少？ ２．求平面薄片的质量 i • ( , ) 将薄片分割成若干小块， i i 取典型小块，将其近似 看作均匀薄片， 所有小块质量之和 近似等于薄片总质量 lim ( , ) . 1 0 i i n i M i = = → x y o
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 二、二重积分的概念 设f(x,y)是有界诩区域D上的有界函 数,将闭区域D任意分成n个小闭区域△a1 △a2,…,△an,其中ΔG表示第i个小闭区域, 也表示它的面积,在每个△,上任取一点 (5;,mn), 作乘积∫(51,m)△a; (i=1,2,…,n), 并作和∑∫(51,m)△a, Http://www.heut.edu.cn
定 义 设 f ( x, y)是有界闭区域D 上的有界函 数，将闭区域D 任意分成n个小闭区域 1 ， 2 , ， n，其中 i 表示第i个小闭区域， 也 表 示 它 的 面 积 ， 在 每 个 i 上 任 取 一 点 ( , ) i i ， 作乘积 ( , ) i i f i， (i = 1,2,,n)， 并作和 i i n i i f = ( , ) 1 ， 定义1 二、二重积分的概念