同济大学：《理论力学》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 转动参照系

科里奥利加速度，简称科氏加速度： 是由于在静止系中的观察者看来，牵连运动（即） 可使相对速度发生改变，而相对运动（即y’）又同 时使牵连速度0xr中的r发生改变，即科里奥利加 速度2xv是由牵连运动与相对运动相互影响所产 生的 其方向垂直于o及y’所决定的平面并且依右手 螺旋法则定其指向. 如o与者中有一为零，则此项加速度即为零

科里奥利加速度, 简称科氏加速度. 是由于在静止系中的观察者看来, 牵连运动(即) 可使相对速度v’发生改变, 而相对运动 (即v’) 又同 时使牵连速度r 中的 r 发生改变, 即科里奥利加 速度2v’是由牵连运动与相对运动相互影响所产 生的. 其方向垂直于及v’所决定的平面并且依右手 螺旋法则定其指向. 如与v’者中有一为零,则此项加速度即为零

§4.2空间转动参照系 转动参照系以角速度转动，角速度的大小和方向都 随时间改变.在转动参照系上取坐标系Oxyz,它的原 点和静止坐标系原点O重合.令单位矢量i,方，z固着在 转动刚体的x轴、轴和z轴上.任一个矢量可以表述 为 G=Gi+G,j+G.k 单位矢量以角速度o运动， di dk 0×j, -@xk d

转动参照系以角速度转动, 角速度的大小和方向都 随时间改变. 在转动参照系上取坐标系O-xyz, 它的原 点和静止坐标系原点O重合.令单位矢量i, j, z固着在 转动刚体的x轴、y轴和z轴上. 任一个矢量可以表述 为 G G i G j G k x y z     = + + 单位矢量以角速度运动, k t k j t j i t i          = = = d d , d d , d d §4.2 空间转动参照系

在静止坐标系G的变化率 d0_.+dj+f+c, G. dt dt dt dt d'G +@xG dt 上式中盟 为坐标系不动时G的变化率，即相对变化率。 而oxG是坐标系转动所引起的，故应为牵连变化率. 如转动坐标系的原点与固定坐标系的原点O重合，并 以角速度0绕着O转动，则对静止系来说，一个在转动 系中运动的质点P的绝对速度为 dr d'r +0xr dt dt 相对速度 牵连速度

在静止坐标系G的变化率 G t G t k G t j G t i k G t G j t G i t G t G x y z x y z           = +  = + + + + +  d d d d d d d d d d d d d d d d * 上式中 为坐标系不动时G的变化率, 即相对变化率. 而G是坐标系转动所引起的, 故应为牵连变化率. t G d d * 如转动坐标系的原点与固定坐标系的原点O重合，并 以角速度 绕着O转动，则对静止系来说, 一个在转动 系中运动的质点P的绝对速度为 r t r t r v      = = + d d d d * 相对速度 牵连速度

a- d d +而×币 dt dt d"7 d'o d'r d dt2 +而× +ō× +而X dt dt dt d2 d"@ d'7 dr2 +0×(o×) +2ō× dt dt 相对加速度切向加速度 向心加速度 科里奥利加速度

( ) t r r r t t r r t r t r r t t r v t v t v a d d 2 d d d d d d d d d d d d d d d d * * 2 *2 * * * 2 *2 *                       = +  +   +          = +  +  +  +  = = +           相对加速度 切向加速度 向心加速度 科里奥利加速度