练习2[指数函数] 求f(1)=e(t≥0,a为常数)的拉氏变换 解Le] dt (p-a) 这个积分当>a时收敛,此时 Lle (p> 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
练习2 [指数函数] 解 这个积分当p>a时收敛，此时 求 f (t) e (t 0,a为常数) at = 的拉氏变换 。 0 [ ] d at at pt L e e e t + − = p a L e at − = 1 [ ] ( p a) ( ) 0 1 p a t e p a − − + = − −
练习3[三角函数 求函数f()=cosw的拉氏变换 解当p>0时,有 L[cost]=L. coste dz e p(wsin wt-pcos wt p+w p +w 类似地Lsin(w)]=-2 p2+12(>0 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
练习3 [三角函数] 求函数 f (t) =coswt的拉氏变换 。 解 0 [cos ] cos dpt L wt wt e t + − = 当p>0时，有 − − + = 2 2 0 ( sin cos )| 1 e w wt p wt p w p t 2 2 p w p + = 类似地 2 2 [sin( )] p w w L wt + = ( p 0)