北京交通大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 线性空间与线性变换 5.4 线性变换的矩阵

va∈V设a=∑xc,有 i=1 (a)aC∑xa)=∑x(a i=1 i=1 =((ax1a(ax2,…,o(an 1 =(a1,2.n4x2 en 上页

,设 ,有 1   i n i xi V =   =  () ( ) 1  i n i  xi = = = = n i xi i 1  ( )               = x x x n n   2 1 1 2 ( ( ), ( ), , ( )) ( , , , ) , 2 1 1 2               = x x x A n n     

即 (12nyx2=(a102¨n)4x2 上式唯一地确定了一个变换a,并且所确定的 变换是以A为矩阵的线性变换 以A为矩阵的线性变换σ由上式唯一确定 上页

( , , , ) ( , , , ) . 2 1 1 2 2 1 1 2               =                           x x x x x x n n n n A            即 . , 变换 是以 为矩阵的线性变换 上式唯一地确定了一个变换 并且所确定的  A  以A为矩阵的线性变换 由上式唯一确定