复习n阶行列式的性质 c(1)行列式与它的转置行死相等即D=D (2)互换行列式的两行列,行列式变号 王(3如果行列式有两列完全相同则此行列式 等于零 (4)行列式的某一列中所有的元素都乘以同 王数等于用数乘此行列式 上页
, . (4) ( ) . (3) ( ) , (2) ( ), . (1) , D D . T 一 数 等于用数 乘此行列式 行列式的某一行列 中所有的元素都乘以同 等于零 如果行列式有两行列 完全相同则此行列式 互换行列式的两行列 行列式变号 行列式与它的转置行列式相等 即 k k = 复习n阶行列式的性质
王(6)行列式中某一行列的所有元素的公因子可以 十提到行列式符号的外面 庄(o列式中如果有两列)元素成比例则此行列 黑式为零 牛(7若行列式的某一列行的元素都是两数之和则 王此行列式等于两个行列之和 王(8把行列式的某一列行)的各元素乘以同一数然 后加到另一列行对应的元素上去行列式的值不变 上页
( ) , . (8) ( ) , . (7) ( ) , . (6) ( ) , . (5) ( ) 后加到另一列 行 对应的元素上去行列式的值不变 把行列式的某一列 行 的各元素乘以同一数然 此行列式等于两个行列式之和 若行列式的某一列 行 的元素都是两数之和则 式为零 行列式中如果有两行列 元素成比例则此行列 提到行列式符号的外面 行列式中某一行 列 的所有元素的公因子可以
11 2 若D=21“22 2n n2.a 12 则(1)21 22 2n (-1)D -a n2 21 22 2n 31 32 n (2) (-1)D nI n2 nn 12 n 上页
n n nn n n a a a a a a a a a D 1 2 21 22 2 11 12 1 若 = n n nn n n a a a a a a a a a − − − − − − − − − 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 则(1) n n n nn n n a a a a a a a a a a a a 1 1 1 2 1 1 2 3 1 3 2 3 2 1 2 2 2 (2) n (−1) 1 ( 1) − − n D D
士 0 b c d -a0 a b c (3)b-a0ab=0 c-b 0 d-c-b - 0 11 12 3a 13 31 30 32 3a 33 (4)a2a21a3=d,则2a212an12a2l=261 31 32 33 11 12 13 上页
= − − − − − − − − − − 0 0 0 0 0 (3) d c b a c b a a b a a b a a b c a b c d (4) , 31 32 33 21 21 23 11 12 13 d a a a a a a a a a = 2 2 2 __ 3 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 1 2 3 3 1 3 2 3 3 = − a − a − a a a a a a a 则 0 6d
lk 0 设D =|k1 k 11 1 n k D d t (o le D 2 d t (e e k k 1 则 D D D2 上
n nn n n nk k k k k k b b b b c c c c a a a a D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 设 = det( ) , 1 11 1 1 k k k k ij a a a a D a = = det( ) , 1 11 1 2 n nn n ij b b b b D b = = . 则 D = D1D2