湘教版 SHUXUE八年级上 保两分式的乘除法(三 乖品她△标管
湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 本课内容 1.2
arEDU.c x回顾&思考叼Q 1、分式乘、除法法则: 1.=A+=1.=Am≠0 8 v 8 g u g 2、分式乘方法则;fnfn 3、分式运算结果的要求化为最简分式 ★学习方法指导: 类比分数的乘、除、乘方 掌握分式的乘、除、乘 方 因式分解、约分是分式化 简的必要途径
回顾 & 思考 ☞ 3、分式运算结果的要求 : 学习方法指导： 类比分数的乘、除、乘方 ，掌握分式的乘、除、乘 方； 因式分解、约分是分式化 简的必要途径． 1、分式乘、除法法则: 2、分式乘方法则; v u g f = gv fu u v g f u 0 v u g f = gu fv = n n g n f g f ( ) = 化为最简分式
1、填空: a b1 2 b 2).x y③3).( 3c 2.下列各式计算正确的是(B) 2 A B 2x-2 9 C =m+3D 3-n 1°x xx+ 3.下列计算中,错误的是(C) 2 8 4b16b A B 3c 2 9c x 2n 2 n xty 22 D 6n x-+
1、填空： (1). a b = b a ∙ 2 (2). x÷ x y = (3). -2a 2b 3c ( ) = 2 3.下列计算中，错误的是（ ） 4 6 2 2 3 9 16 3 4 c b c b = − B. 2 2 2 2 2 x y x y x y x y + − = + − C. n n n a b a b 6 4 2 3 2 = − D. 6 3 3 2 2 8 x y x y − = − A. C 2.下列各式计算正确的是（ ） A x 6 x 3= x 2 B -2 2x-2 = 1 1-x C m2 -9 3-m = m+3 D 1 x+1 = 1 x+1 ÷x 1 x ∙ B a 1 y 4a 4b 2 9c 2
生一计算下列各题(化简) 2-10x+25x2+x技巧一:在分 x5含有多项式,完考虑将多 解:原式=(x-5)2x(x+1)项式进行因式分解,再 (x+1)(x-1) 5 分计算,并且对分子 中公因式可以直接约辉等 x(x-5)x2-5x 减小计算量 X 除法先转化乘法,把除式 x2-8x+16x2-16 中的分子分母位置颠倒, x2-1x2-2x+1 而被除式不变。 8x+16x2-2x+1 解:原式 16 (x-4)(-1)2(x=4(x=1)x2+4 (+1(x=)(+4)(x=4)(x+1)x+4)-x2+x+4
技巧一：在分式乘法中， 含有多项式，先考虑将多 项式进行因式分解，再约 分计算，并且对分子分母 中公因式可以直接约分， ( ) 减小计算量 1 5 − − = x x x 1 5 2 − − = x x x 计算下列各题（化简） (1). x 2 -10x+25 x 2 -1 x-5 x 2+x ∙ 解：原式= (x-5)2 (x+1)(x-1) x-5 x(x+1) ∙ 2 2 2 2 8 16 16 1 2 1 x x x x x x − + − − − + (2). 解：原式= 16 2 1 1 8 16 2 2 2 2 − − + − − + x x x x x x ( ) ( )( ) ( ) ( 4)( 4) 1 1 1 4 2 2 + − − + − − = x x x x x x ( )( ) ( 1)( 4) 4 1 + + − − = x x x x 5 4 5 4 2 2 + + − + = x x x x 除法先转化乘法，把除式 中的分子分母位置颠倒， 而被除式不变
1x+11-x (3)“m x2-2x+1x-1x+1 解:原式= +0(-1)x11-x技巧二:乘除混管的 =)x+1+1除运算结一成法 x 方乘除混合运算的 1+x 算顺序是先乘方,再阿 a+b 2a-2b ab a-b) 3a+36 a-b 解:原式 (a+b)2(=-b)a2-b2 (a-b) 3(a+b)ab 2(+b)(a+ba-b)2(a+ Bab
2 2 1 1 1 2 1 1 1 x x x x x x x − + − − + − + (3). 2 2 2 3 3 2 2 a b ab a b a b a b a b − + − − + (4). ( )( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x + − − − − + + 解：原式= x x + − = 1 1 解：原式= ( ) ( ) ( ) ( ) ab a b a b a b a b a b 2 2 2 2 3 2 − + − − + ( ) ( ) ( )( ) ab a b a b a b a b + − − + = 3 2 ( ) ab a b 3 2 2 + = 技巧二：乘除混合的先将 乘除运算统一成乘法，再 从左至右依次运算。是乘 方、乘除混合运算的，运 算顺序是先乘方，再乘除