《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）18 第6章 势流基本理论 - 6.5 物体势流绕流的有环流流动

6.3物体绕流的势流流动例子4：绕二维圆柱的势流流动（circle）二维均匀流与二维偶极子流的叠加。二维均匀流和偶极子流叠加U后的速度势为：uxL= cosOUrΦ=Ux+2元22元rμ=2元Ug速度场为：acosear2TSB

6.3 物体绕流的势流流动 例子4：绕二维圆柱的势流流动(circle) ——二维均匀流与二维偶极子流的叠加。 二维均匀流和偶极子流叠加 后的速度势为： 2 cos 2 2 x Ux Ur r r                速度场为： 2 cos 2 V U r r r               U  r 

6.3物体绕流的势流流动需要在r=a为了满足物面条件，（a为圆柱半径）上，V,=0，即：2元Uau= 0=cosO2元2r=au=2元Ua2oraV2元USE因此，绕二维圆柱的势流流动的速度势为：Φ=U cos0

6.3 物体绕流的势流流动 为了满足物面条件，需要在 r = a ( a 为圆柱半径 ) 上，Vr = 0，即： 2 2 cos 0 2 or 2 2 r ra r a V U r a Ua U                     因此，绕二维圆柱的势流流动的速度势为： 2 cos a U r r          

6.3物体绕流的势流流动在圆柱表面的速度为：21 aba=-U sin0R21r 00Ir=a=01=0= 0当=0,元20= -2U sine3元元当θ=于2U-2221%2UU0+1-11103元2元2元0212U

6.3 物体绕流的势流流动 在圆柱表面的速度为： 2U 2U  2 2 1 sin 1 0 0, 2 sin 3 2 , 2 2 r a r a r a a V U r r U U                                    当 当 V U  

6.3物体绕流的势流流动圆柱表面上的压力分布可由Bernoulli方程求得。在无穷远处，速度为U，压强为p，则有：U2Vapp2 g2gpgpg。+pU?(14sin6P:工程上为了处理问题方便起见，引入一个无量纲压力系数，p-P=1-4sin? 010U22

6.3 物体绕流的势流流动 圆柱表面上的压力分布可由Bernoulli方程求得。在无穷远处 ，速度为 U，压强为 p∞ ，则有： 2 2 2 2 p V p U gg gg          1 1 22 2 2 1 4sin 2 2 pp U V p U           工程上为了处理问题方便起见，引入一个无量纲压力系数， 2 2 1 4sin 1 2 p p p C U      