26.（12.00分）如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为"准互余三角形”（1）若△ABC是"准互余三角形"，ZC>90°，ZA=60°，则ZB=（2）如图①，在Rt△ABC中，/ACB=90，AC=4，BC=5．若AD是/BAC的平分线，不难证明△ABD是"准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长：若不存在，请说明理由.（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD工CD，/ABD=2/BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长.DRD图?图Q27.（12.00分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-号x+4的图象与x轴3和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒（1）当t=1秒时，点Q的坐标是3（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值.9O备用图第6页（共30页）
第 6 页（共 30 页） 26．（12.00 分）如果三角形的两个内角 α 与 β 满足 2α+β=90°，那么我们称这样 的三角形为“准互余三角形”． （1）若△ABC 是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B= °； （2）如图①，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若 AD 是∠BAC 的平分 线，不难证明△ABD 是“准互余三角形”．试问在边 BC 上是否存在点 E（异于点 D）， 使得△ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出 BE 的长；若不存在，请说明 理由． （3）如图②，在四边形 ABCD 中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且 △ABC 是“准互余三角形”，求对角线 AC 的长． 27．（12.00 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=﹣ x+4 的图象与 x 轴 和 y 轴分别相交于 A、B 两点．动点 P 从点 A 出发，在线段 AO 上以每秒 3 个单 位长度的速度向点 O 作匀速运动，到达点 O 停止运动，点 A 关于点 P 的对称点 为点 Q，以线段 PQ 为边向上作正方形 PQMN．设运动时间为 t 秒． （1）当 t= 秒时，点 Q 的坐标是 ； （2）在运动过程中，设正方形 PQMN 与△AOB 重叠部分的面积为 S，求 S 与 t 的函数表达式； （3）若正方形 PQMN 对角线的交点为 T，请直接写出在运动过程中 OT+PT 的最 小值．
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2018年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.（3.00分）－3的相反数是（）1c. 1A.-3 B.-D. 333【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答，【解答】解：-3的相反数是3.故选：D.【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，2.（3.00分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km.将150000000用科学记数法表示应为（）A.15X10B.1.5X10°C.1.5X10D.0.15X10%【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决。【解答】解：150000000=1.5×10%，故选：B.【点评】本题考查科学记数法－表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法，3.（3.00分）若一组数据3、4、5、X、6、7的平均数是5，则×的值是（）A.4B.5C.6D.7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意一（3+4+5+x+6+7）=5，6解得x=5,第8页（共30页）
第 8 页（共 30 页） 2018 年江苏省淮安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（3.00 分）﹣3 的相反数是（ ） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答． 【解答】解：﹣3 的相反数是 3． 故选：D． 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3.00 分）地球与太阳的平均距离大约为 150000000km．将 150000000 用科 学记数法表示应为（ ） A．15×107 B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×109 【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本 题得以解决． 【解答】解：150000000=1.5×108， 故选：B． 【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数 法的表示方法． 3．（3.00 分）若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x 的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】根据平均数的定义计算即可； 【解答】解：由题意 （3+4+5+x+6+7）=5， 解得 x=5
故选：B.【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题。4.（3.00分）若点A（-2，3）在反比例函数y=k的图象上，则k的值是（XA.-6B.-2 C.2D.6【分析】根据待定系数法，可得答案，【解答】解：将A（-2，3）代入反比例函数y=k，得Xk=-2X3=-6故选：A.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键5.（3.00分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若/1=35，则L/2的度数是（A.35°B.45°C.55°D.65°【分析】求出Z3即可解决问题；【解答】解：X3:Z1+Z3=90°Z1=35..Z3=55°,..2=/3=55°故选：C.【点评】此题考查了平行线的性质。两直线平行，同位角相等的应用是解此题的第9页（共30页）
第 9 页（共 30 页） 故选：B． 【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决 问题，属于中考基础题． 4．（3.00 分）若点 A（﹣2，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值是（ ） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 【分析】根据待定系数法，可得答案． 【解答】解：将 A（﹣2，3）代入反比例函数 y= ，得 k=﹣2×3=﹣6， 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标 满足函数解析式是解题关键． 5．（3.00 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则 ∠2 的度数是（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 【分析】求出∠3 即可解决问题； 【解答】解： ∵∠1+∠3=90°，∠1=35°， ∴∠3=55°， ∴∠2=∠3=55°， 故选：C． 【点评】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的
关键.6.（3.00分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱)形的周长是（LCA.20B.24C.40D.48【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长【解答】解：由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO-BD=4，且AOIBO，-22.则 AB=/A02+B0 2=5,故这个菱形的周长L=4AB=20.故选：A.【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般.7.（3.00分）若关于×的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则)k的值是（A.-1B.0C.1D.2【分析】根据判别式的意义得到△=（-2）2-4（-k+1）=0，然后解一次方程即可.【解答】解：根据题意得△=（-2）2-4（-k+1）=0，第10页（共30页）
第 10 页（共 30 页） 关键． 6．（3.00 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8，则这个菱 形的周长是（ ） A．20 B．24 C．40 D．48 【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相 等即可得出周长． 【解答】解：由菱形对角线性质知，AO= AC=3，BO= BD=4，且 AO⊥BO， 则 AB= =5， 故这个菱形的周长 L=4AB=20． 故选：A． 【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用， 考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算 AB 的长是解题的关键， 难度一般． 7．（3.00 分）若关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2x﹣k+1=0 有两个相等的实数根，则 k 的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，然后解一次方程 即可． 【解答】解：根据题意得△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0