UO<US udt udt) Cp ucas(t 、"ca( ucr(t) uc(t=uch(t)+ucp(t) ue(t=uCz(t+ucas(t)
U0 <US t uC(t) U0 US uCp(t) uCh(t) U0-US uC(t)=uCh(t)+uCp(t) uC(t)=uCzi(t)+uCzs(t) t uC (t) U0 US uCzi(t) uCzS(t)
U0=US 特殊情况 电路不存在暂态过程而一跃进入稳态。 暂态过程:由于电容电压或电感电流的初始值与 稳态值之间有差别而做的调整过程。 现在初始值就是稳态值,调整也就没有必要,暂 态过程不存在
U0 =US 特殊情况 电路不存在暂态过程而一跃进入稳态。 暂态过程：由于电容电压或电感电流的初始值与 稳态值之间有差别而做的调整过程。 现在初始值就是稳态值，调整也就没有必要，暂 态过程不存在
4-4一阶电路的三要素法 R du RO uC(04)=U +i1(t)=(t≥0) dt
4-4 一阶电路的三要素法 iS G L iL C + US - R + uC - = + = C + 0 C S C (0 ) ( ) ( 0) d d ( ) u U u t U t t u t RC = + = L + 0 L S L (0 ) ( ) ( 0) d d ( ) i I i t i t t i t GL
若用r(来表示电容电压C()和电感电流i(,上述两个电 路的微分方程可用统一形式表示 dr(t) +ar(t)=(t) (t≥0) dt (0+) r(04)表示电容电压的初始值uC(04)或电感电流的初始值 (04);z=RC或z=GL=LR;w(0)表示电压源的电压或 电流源的电流i。其通解为 r(t)=n(t)+ro(t)=Ae t +r(t)
若用r(t)来表示电容电压uC (t)和电感电流iL (t)，上述两个电 路的微分方程可用统一形式表示 + = + (0 ) ( ) ( ) ( 0) d d ( ) r ar t w t t t r t r (0+ ) 表示电容电压的初始值 uC (0+ ) 或电感电流的初始值 iL (0+ )； = RC 或 = GL = L/R；w(t)表示电压源的电压 uS 或 电流源的电流 i s 。其通解为 ( ) ( ) ( ) e ( ) h p r t r t r t A r t p t = + = + −
r(t)=n(t)+r(t)=Ae t+rn(t) t=0代入,得:A=r(0)-rn2(04) 因而得到 r()=rp(t)+[r(0+)-( 0)e,t>0 阶电路任意激励下uC(O和1()响应的公式 推广应用于任意激励下任一响应
( ) ( ) ( ) e ( ) h p r t r t r t A r t p t = + = + − 因而得到 一阶电路任意激励下 uC (t) 和 iL (t) 响应的公式 t = 0+ 代入，得： (0 ) (0 ) = + − p + A r r ( ) = p ( ) +[ (0 ) − (0 )]e , 0 − + + r t r t r r t t p 推广应用于任意激励下任一响应