注:N(1)收敛台s收敛un=l8Z当级数收敛于s时，记余项un(2)n=1=s-S.=ufun+2n+11lim rn = 0显然n-8(3)s,与u的关系：=ui+u,+...+u7nn-nHIGH EDUCATION PRESS
显然 注： (2) 当级数 收敛于 s 时，记余项
例1.讨论等比级数(几何级数，9称为公比）的敛散性：8Zaq" =a+aq+aq?+...+aq" +... (a*0)n=0解：1)若 9±1,则部分和a-aqn-Sn =a+aq+aq"+...+aq1-qlim Sn =I-q当q|<1时，,由于 lim qn =0,从而n>8n-0因此级数收敛,其和为当q|>1时,由于 lim qn =0,从而 lim Sn =o0,n→0n-0因此级数发散HIGH EDUCATION PRESS
例1. 讨论等比级数(几何级数，q 称为公比 ) 的敛散性： 解: 1) 若 q a a q n − − = 1 从而 q a n n S − → = 1 lim 因此级数收敛 ,其和为 ; 1 q a − 从而 lim = , → n n S 则部分和 因此级数发散