第三章第六节函数图形的描绘HIGHEDUCATION PRESS机动目录上页返回下页结束
第六节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数图形的描绘 第三章
函数图形的描绘一、步骤：1. 确定函数 y=f(x)的定义域,并考察其奇偶性及周期性;2. 求f'(x)，,f"(x),并求出f'(x)及f"(x)为 0 和不存在的点;3.列表判别增减及凹凸区间，求出极值和拐点：4. 求水平、铅直渐近线5.确定某些特殊点，描绘函数图形HIGHEDUCATIONPRESS机动目录上页下页返回结束
一、函数图形的描绘 步骤 : 1. 确定函数 的定义域 , 期性 ; 2. 求 并求出 及 3. 列表判别增减及凹凸区间 , 求出极值和拐点 ; 4. 求水平、铅直渐近线 ; 5. 确定某些特殊点 , 描绘函数图形 . 为 0 和不存在 的点 ; 并考察其奇偶性及周 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例1.描绘=↓x3-x2+2的图形解：1)定义域为(-0,+00),无奇偶性及周期性2) y'=x2 -2x, y"=2x -2令y'=0,得x=0,2令y"=0,得x=13)x(-8,0)102(2,+8)1(0.1111(1.2)7000V4-32-3V2(拐点)(极大)(极小)3-X213V2HIGH EDUCATION PRESS机动目录上页下页返回结束
例1. 描绘 的图形. 解: 1) 定义域为 无奇偶性及周期性. 2) 2 , 2 y = x − x y = 2x − 2, 令 y = 0, 令 y = 0, 3) x y y y (−,0) 0 (0,1) 1 (1,2) 2 (2,+ ) + 0 − − 0 + − − + + 2 3 4 (极大) (拐点） 3 2 (极小) 4) x y −1 3 3 2 2 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束 −1 1 2 3
例2.描绘函数的图形解：1)定义域为(-00,+80),图图形对称于y轴2)求关键点L元令y'=0得x=0；令y"=0得x=±11(0, 1)(1. +8)0x3）判别曲线形态V中2元e（拐点）(极大)DHIGHEDUCATION PRESS机动目录上页下页返回结束
例2. 描绘函数 的图形. 解: 1) 定义域为 图形对称于 y 轴. 2) 求关键点 y = 2 1 − , 2 2 x x e − y = 2 1 − 2 2 x e − (1 ) 2 − x 令 y = 0得 x = 0; 令 y = 0得x = 1 机动 目录 上页 下页 返回 结束 − − − + 2 1 0 0 2 e 1 x y y y 0 (0, 1) 1 (1, + ) 3) 判别曲线形态 (极大) (拐点)
1(0,1)(1, +8)0xy2元e(极大)(拐点）4)求渐近线Vlim y= 02元x80B：y=0为水平渐近线x5) 作图HIGH EDUCATION PRESS机动目录上页下页返回结束
(极大) (拐点) lim = 0 → y x y = 0 为水平渐近线 5) 作图 4) 求渐近线 机动 目录 上页 下页 返回 结束 − − − + 2 1 0 0 2 e 1 x y y y 0 (0, 1) 1 (1, + ) 2 2 2 1 x y e − = x y o A B 2 1