《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）19 第6章 势流基本理论 - 6.5 物体势流绕流的有环流流动

6.5物体势流绕流的有环流流动现在可以验证上述流动是否是圆柱绕流的流动。即看是否满足圆柱表面流动条件和无穷远处条件。2元当r=a时，令=C，有：Ta=e这是圆柱表面形状。当r=a时，有：V.=0。满足物面条件。当r=o0时，有：V=U。满足无穷远处不受扰动的条件。因此这样加后的流动是圆柱绕流流动

6.5 物体势流绕流的有环流流动 现在可以验证上述流动是否是圆柱绕流的流动。即看是否 满足圆柱表面流动条件和无穷远处条件。 当 r = a 时，令ψ = C，有： 这是圆柱表面形状。 2 C a e    当 r = a 时，有： Vr = 0。 满足物面条件。 当 r = ∞ 时，有： V ＝ U。 满足无穷远处不受扰动的条件。 因此这样叠加后的流动是圆柱绕流流动

6.5物体势流绕流的有环流流动圆柱表面上的速度分布(r=a)：=0rV。=-2U sin 02元a在圆柱表面上，径向速度为零，即无分离，切向速度为0的正弦函数。rsingV。= 0U驻点位置：4元aU

6.5 物体势流绕流的有环流流动 圆柱表面上的速度分布(r = a)： 0 2 sin 2 Vr V U a           在圆柱表面上，径向速度为零，即无分离，切向速度为θ的正 弦函数。 驻点位置： 0 sin 4 V aU     

6.5物体势流绕流的有环流流动r有几个驻点？=sino=V。=04元aU(a)：当sinの<1时，且<4元aU 时，有两个驻点。因 sin(-0)=sin[-(元-)]，即和 -(元-の)。且随着厂增大，也增大，驻点向中间移动。V

6.5 物体势流绕流的有环流流动 有几个驻点？ (a)： 当 时，且 时，有两个驻点。 sin 1     4aU 因 ， 即 和 。且随着 Γ增大，θ也增大，驻点向中间移动。 0 sin 4 V aU      sin sin               

6.5物体势流绕流的有环流流动元，有(b)：当1=4元aU 时,，sin=1 =0=2一个驻点

6.5 物体势流绕流的有环流流动 (b)： 当 时， ，有 一个驻点。   4aU sin 1 2      

6.5物体势流绕流的有环流流动(c)：当>4元aU 时，sin>1 此时驻点不在圆柱面上。需求解下面驻点方程，可得两个驻点，一个在圆柱内部，一个在外部。sinocosO=O2元rACx

6.5 物体势流绕流的有环流流动 (c)： 当 时， 此时驻点不在圆柱面 上。需求解下面驻点方程，可得两个驻点，一个在圆柱内部， 一个在外部。   4aU sin 1   2 2 1 cos 0, r a V U r           22 1 sin 0 2 a V U r r              