《船舶流体力学》课程教学资源（讲稿）31 第10章 相似分析 - 10.9 水面船舶阻力试验设计

10.3方程分析方法用方程方法讨论粘性不可压流体流动的相似准则：我们知道粘性不可压流体流动满足NS方程，因此可以进行方程分析。实际系统（原型），p-表示原型：OvOvOvO0Yn-1YypEAoypOzataxP中CPrP模型系统（模型），m-表示模型a2aOvavavaopu17nEnE1+1+117g220nnEaxmOymOzOymat.aPm Cz,ax.Pmmm

10.3 方程分析方法 用方程方法讨论粘性不可压流体流动的相似准则: 我们知道粘性不可压流体流动满足NS方程，因此可以进 行方程分析。 实际系统(原型)，p-表示原型： 222 222 1 = - pz pz pz pz p p pz pz pz px py pz p p p p p pp p p p p v v v v p vvv vvv g t x y z z xyz                              模型系统(模型)，m-表示模型 222 222 1 =- mz mz mz mz m m mz mz mz mx my mz m m m m m mm m m m m v v v v p vvv vvv g t x y z z xyz                           

10.3方程分析方法根据流动相似条件：几何相似：X,=C,xm2 yp=Cym, Zp=C,zmC.UU1U二运动相似：mxmypxpypzm动力相似：gm=C,Pm,ppg,=C,Pm，,=CuHmu, =其他物理量相似：T

10.3 方程分析方法 根据流动相似条件: 几何相似： , , p lm p l m p lm x Cx y Cy z Cz    运动相似： , , px v mx py v my pz v mz CCC      动力相似： , p pm p g m p  Cp g Cg  其他物理量相似： , p mp m C C     

10.3方程分析方法将相似变换代入原型系统流动微分方程：OvOvOvmzmzmzmzV-VmxmymzCCaxatdzd-mmm福gSmgazC,CpmmC,Cμ1mzmzmzT222C?C.OyOzmmmm

10.3 方程分析方法 将相似变换代入原型系统流动微分方程： 2 mz mz mz mz mx my m t m m l m m z v vvv vvv t xyz C C C C               g 1 m m l m m Cp C C C p g z       222 2 222 m mz mz mz l mm m m C C C vvv C x y z               

10.3方程分析方法将方程与模型系统流动微分方程相比较：2CC.CA如果：p（相似准则）gCCC,CC,C.原型方程与模型方程完全相同+初始条件和边界条件相同由模型方程的解可获得原型方程的解

10.3 方程分析方法 将方程与模型系统流动微分方程相比较： 如果： 2 2 v v p v g tl l l C C C CC C C C CC C C       (相似准则) 原型方程与模型方程完全相同 初始条件和边界条件相同 + 由模型方程的解可获得原型方程的解

10.3方程分析方法处理相似准则关系式：CCCC2,C.CC,CC,C.C=1CY

10.3 方程分析方法 2 2 v p v g t l v l l C C C C C C C C C C C C       处理相似准则关系式： 2 v l C C  2 2 1 l v p l v t gl C C C CCC CC C C C C C       