对一般的有向曲面之，对稳定流动的不可压缩宿流体的速度场v=(P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z))方法：“分割，近似表示，求和,取极限"N设 n; = (cosαi, cos βi, cos Yi), =(P(5,n,5), Q(S,n,5), R(,ni,5))ZnE[ P(Ei, ni,Si)cosα; +Q(Ei, ni,Si)cos βilimΦ= 1-0i=1+ R(Ei, ni,S,)cos Yi JASnlim二Z[ P(5i, ni,Si)(ASi) yz +Q(5i, ni,Si)(AS,)zx10i=1+R(5i,ni,S)(AS)xy ]cosy,AS, ~(AS,)x其中HIGHEDUCATION PRESS
对一般的有向曲面 , 方法：“分割，近似表示，求和, 取极限” 0 lim → = = n i 1 P i i i i ( , , )cos R i i i i + ( , , )cos 0 lim → = = n i 1 Q i i i i + ( , , )cos Si 对稳定流动的不可压缩流体的 速度场 ni i v (cos , cos , cos ) ni i i i 设 = 其中
设Z为光滑的有向曲面,R(x,y,)在Z上有界，定义任意分割Z为n小块，△S，记△S）为△S在xoy面上的投影，任意取点（,nS）E△S,，当→0时，极限nlimR(5i,ni,S,)(△S,)x, 存在2元-0i=-1则称此极限为函数R(x,y,z)在有向曲面Z上对坐标x,y曲面积分，或第二类曲面积分。R(x, y,z)dxdy记作[[(x, y, z)dzdx/P(x, y,z)dydz,类似可定义AHIGHEDUCATIONPRESS
设 为光滑的有向曲面, 在 上有界， 记作 曲面积分，或第二类曲面积分。 则称此极限为函数 在有向曲面 上对坐标 x,y 定义 任意分割 为 n小块， 任意取点 ，当 时，极限 存在 类似可定义