§6.2 抽样分市 一、分布 二、t分布 三、F分布 2024年8月27日星期二 2 目录上页下页 )返回
2024年8月27日星期二 2 目录 上页 下页 返回 §6.2 抽样分布 二、 t 分布 三、 F 分布 一、 分布 2
统计量是随机变量，统计量的分布称为抽样分布 (sampling distribution). 定义3对总体X和给定的ax(0<a<1),若存在 x,使得P{X≥x}=a,则称x为X的分布的上侧a分 位数(upper-quantile)或上侧临界值.当X的分布 关于y轴对称时，若存在xz2,使得P{X≥xa2}=a, 则称xa2为X的分布的双侧a分位数(bilateral a-quantile)或双侧临界值. 2024年8月27日星期二 3 目录 上页>下页○ 返回
2024年8月27日星期二 3 目录 上页 下页 返回 统计量是随机变量，统计量的分布称为抽样分布 (sampling distribution)． 定 义 3 对总体 X 和给定的 (0 1 ) ，若存在 x ，使得 P X x = ，则称 x 为 X 的分布的上侧 分 位 数(upper -quantile )或上侧临界值． 当 X 的分布 关于 y 轴对称时，若存在 /2 x ，使得 P X x = / 2 ， 则 称 /2 x 为 X 的 分 布 的 双 侧 分 位 数 (bilateral -quantile)或双侧临界值．
一、x2分布 定义4设X,X2,·,X,相互独立且都服从标准正态分布 N(0,1),则称统计量 X2=X+X?+.+X 服从自由度为n的x2分布，记为x2~x2(n). x(n)分布含有一个称为自由度的参数n,所谓自由 度(degree of freedom))是指独立随机变量的个数，可简 记为df,此处df=n. 2024年8月27日星期二 4 目录 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 4 目录 上页 下页 返回 一、 2 分布 定义 4 设 1 2 , , , X X Xn 相互独立且都服从标准正态分布 N(0,1) ，则称统计量 2 2 2 2 = + + + X X X 1 2 n 服从自由度为n的 2 分布，记为 2 2 ~ ( ) n ． 2 ( ) n 分布含有一个称为自由度的参数 n ，所谓自由 度(degree of freedom)是指独立随机变量的个数，可简 记为df ，此处df n = ．
x2分布的概率密度函数为 ,y>0 f0)=2r9 0 y≤0. 其中r宁为伽玛函数r(a)=xedr在a=处 2 的值，厂函数具有如下性质： (1)T(a+1)=oT(a); (2)若n为正整数，则T(n+1)=nl,特别地， T1)=T(2)=1. (3)Tr(分=元. 2024年8月27日星期二 目录 上页> 下页 返回
2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 2 分布的概率密度函数为 1 2 2 2 1 e , 0, ( ) 2 ( ) 2 0, 0. n y n y y n f y y − − = 其 中 ( ) 2 n 为伽玛函数 1 0 ( ) e dx x x + − − = 在 2 n = 处 的值， 函数具有如下性质： (1) + = ( 1) ( ) ; (2) 若 n 为 正 整 数 ， 则 + = ( 1) ! n n ， 特 别 地 ， = = (1) (2) 1． (3) 1 ( ) π 2 = ．
密度函数的图形 fo) =2 0.4 2=1 0.3 2=4 0.2 n=6 为=10 0.1 0 10 15 2024年8月27日星期二 6 目录 、上页 下页 返回>
2024年8月27日星期二 6 目录 上页 下页 返回 密度函数的图形