第五节两个随机变量的品数的分布 一、Z=X+的分布 二、Z=max{X,乃，Z=min{X,乃的分布 三、Z=Y/X的分布 2024年8月27日星期二 1 目录○ 、上页 (下页 返回
2024年8月27日星期二 1 目录 上页 下页 返回 第五节 两个随机变量的函数的分布 一、Z=X+Y的分布 二、 Z=max{X,Y} , Z=min{X,Y} 的分布 三、 Z=Y / X 的分布
问题的引入 有一大群人，令X和Y分别表示一个人的 年龄和体重，Z表示该人的血压，并且已知Z与 X,Y的函数关系Z=g(X,Y),如何通过X,Y的 分布确定Z的分布. 为了解决类似的问题下面 我们讨论随机变量函数的分布. 2024年8月27日星期二 2 目录今上页>（下页 返回
2024年8月27日星期二 2 目录 上页 下页 返回 . , ( , ), , , , , 分布确定 的分布 的函数关系 如何通过 的 年龄和体重 表示该人的血压 并且已知 与 有一大群人 令 和 分别表示一个人的 Z X Y Z g X Y X Y Z Z X Y = 为了解决类似的问题下面 我们讨论随机变量函数的分布. 问题的引入
一、Z=X+Y的分布 例：己知X和Y的联合分布律为 X 0 0 0.4 0.1 0.2 0.3 求Z=X+Y的分布律。 解：由题意知，Z=X+Y的分布律为 Z=X+Y0 12 P0.40.30.3 2024年8月27日星期二 3 目录 上页 下页 、返回
2024年8月27日星期二 3 目录 上页 下页 返回 一、Z=X+Y的分布 例：已知X和Y的联合分布律为 X Y 0 1 0 0.4 0.1 1 0.2 0.3 求 Z=X+Y的分布律。 解：由题意知， Z=X+Y的分布律为 0 1 2 0.4 0.3 0.3 Z X Y P = +
例设随机变量(X,)的分布律为 X -2 -1 0 1 1 3 12 12 12 1 2 1 0 2 12 12 2 2 3 0 12 12 求(1)X+Y,(2)X-Y的分布律 2024年8月27日星期二 4 目录○ 、上页> 下页 返回
2024年8月27日星期二 4 目录 上页 下页 返回 X Y − 2 − 1 0 − 1 2 1 3 12 3 12 1 12 1 0 12 1 12 2 12 2 0 12 2 例 设随机变量 (X,Y)的分布律为 求 (1)X + Y, (2) X −Y 的分布律
解 X -2 -1 0 1 1 3 -1 12 12 12 1 2 1 0 等价于 2 12 12 2 3 2 0 12 12 概率 1 1 3 2 1 22 12 12 12 12 12 12 12 (X,Y) 1,-2)(4,-l0-10 2024年8月27日星期二 5 目录○ 上页 下页 返回
2024年8月27日星期二 5 目录 上页 下页 返回 概率 (X,Y ) (−1,−2) 12 1 (−1,−1) 12 1 (−1,0) 12 3 −2 2 1 , 12 2 −1 2 1 , 12 1 (3,−2) 12 2 (3,0) 12 2 X Y − 2 − 1 0 − 1 2 1 3 12 3 12 1 12 1 0 12 1 12 2 12 2 0 12 2 解 等价于