(3)z= P+ :因为袋+)” RF- vx+y 2 x+v (x2+y2) -YV 2+r(t-. (4)u=x :因为兴g一号产n,密hx 所以 du=yzx"dx +zx In xdy yx In xda 2、求函数z=n0+x2+y2)当x=1,y=2时的全微分. 鼎因会器 分 所以 +动 3、求函数z=上当x=2,y=1,△x=0.1,△y=0.2时的全增量和全微分. 解：因为加=+A-马，也=-兰Ar+Ay, x+△rx 所以，当x=2,y=1△x=0.1,Ay=-0.2时， 582-ao b=-4x01+2x-02)=-0.125 4、求函数z=e”当x=1,y=1,△r=0.15,△y=0.1时的全微分
新，因为在会+客4eA+w 所以，当x=1,y=1,△x=0.15,△y=0.1时 dk=e0.l5+e-0.l=0.25 习题9-4 1、设=+，面=+，=-，求会器 米会会g+会名2a12120+ -座.0+.-2w1+2-=20u-0=4y dy du dy ov oy 2设=a,商=宁=-2，求会器 条食会兴会会 -h+片3-n6r-2os5np 3x2 产-色.+. 8y du dy av by =2ulhv(点)+4 之s≥《2 2x2 设：=e,面=血1，y=,求会 解：也-空.在+应少=eco1+e(-2)-3r dxd山d =e-2y(cos1-612)=em-(cos1-62). 水设：=一小面，少=，求给 饰会会会+等含而nw -1
31-42) 1-(3-4r) 5、设：=ca,雨y=e,求安 解：央+正中。y 6、设u=,而y=m,=0s,求会安 解：h-+少 在x正 -ae"0y-2e" ac0sxsinx) e a2+1+ 7、设：=acam三雨=+，y=-,验证名+亮 2111 )+11+1 1 2v M-v =x中y2+ 8、求下列函数的一阶偏导数（其中f具有一阶连续偏导数）： (1)u=f(x2-y2,e9): 解：将两个中间变量按顺序编为L,2号， 是术2+行g-2+e6 x
容-a的之哈-2 器不8月+号白的京+ 是会白+是的=-÷ (3)u=f(x.xy.xyz) 解：0-1+公y+r=++以。 器E=听+时. 产-公邓=球 习题9-5 小、设血y+e-w=0,求安 解：令F(x,y)=siny+e-y2,则F=e-y2,F,=cosy-2y, 安黄 么、设hF+行=m之水杂 解：令F(x,y)=nV2+y2-arctan艺，则 高的兴 2.x 品中带 1 2v 会是兴
品段42+-2际0求会及编 解：令F(x,八，2)=x+2y+z-2√2，则 =1点=2后=1品 4、设h三求密等 解：令F化)=h子，则 y 所以=￡。：正。E。 a成F"x+2'Fx+可 5设2sx+2y-3=x+2y-3,证器+影=1 证明：设F(x,八，z)=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z,则 F=2c0s(x+2y-3z)-1, F,=2c0s(x+2y-3z)2-2=2F, F=2cos(x+2y-3z)(-3)+3=-3F, 于是 dx dy F.F 33 6、设x=x(y,2),y=y(x,2),2=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的