旋转抛物面 抛物线{x=0绕z轴一周个得旋转抛物面xx+
旋转抛物面
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 与平面z=x1(1>0)的交线为椭圆 P 当1变动时,这种椭 圆的中心都在z轴上 与平面z=z1(x1<0)不相交 (2)用坐标面xOz(y=0)与 曲面相截截得抛物线 2 2 pz y=0 P>0,q>0 Http://www.heut.edu.cn
与平面 z = z1 的交线为椭圆. = + = 1 1 2 1 2 1 2 2 z z qz y pz x 当 变动时，这种椭 圆的中心都在 轴上. 1 z z ( 0) z1 与平面 不相交. 1 z = z ( 0) z1 （2）用坐标面 xoz ( y = 0) 与 = = 0 2 2 y x pz 曲面相截截得抛物线 x y z o p 0, q 0
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 与平面y=y的交线为抛物线 它的轴平行于z轴 z 2q 顶点0,y, Z (3)用坐标面yz(x=0),x=x1 与曲面相截均可得抛物线 同理当p<0,q<0时 可类似讨论. <0 <0 Http://www.heut.edu.cn
与平面 y = y1 的交线为抛物线. = = − 1 2 2 1 2 2 y y q y x p z 它的轴平行于 z 轴 顶点 q y y 2 0, , 2 1 1 （3）用坐标面 yoz (x = 0) ， x = x1 与曲面相截均可得抛物线. 同理当 时 可类似讨论. p 0, q 0 z x y o p 0, q 0
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 特殊地:当P=q时,方程变为 十 z(p>0)旋转抛物面 p 2p (由x0z面上的抛物线x2=2z绕它的轴 旋转而成的) 与平面z=1(x1>0)的交线为圆 x+y2=2D1当列变动时,这种圆 的中心都在Z轴上 Http://www.heut.edu.cn
特殊地：当 p = q 时，方程变为 z p y p x + = 2 2 2 2 ( p 0) 旋转抛物面 （由 面上的抛物线 绕它的轴 旋转而成的） xoz x 2 pz 2 = = + = 1 1 2 2 2 z z x y pz 与平面 的交线为圆. 1 z = z ( 0) z1 当 变动时，这种圆 的中心都在 轴上. 1 z z
双曲抛物面(马鞍面 2 b 2 截痕法 用z=p截曲面 用用 y=0截曲面 x=q截曲面
双曲抛物面（马鞍面）