例1.求z=x2+3xy+y2在点(1,2)处的偏导数 解 a22+3y 02 0y =3x+2y 612》=21+328 231-22=7 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
例1 . 求 2 2 z = x + 3xy + y 解: = x z x (1,2) z 在点(1 , 2) 处的偏导数. 2x + 3y , = y z 3x + 2y y (1,2) z 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例2.设z=x'(x>0,且x≠D,求证 x0z,1 0z =22 yox Inxay 0z 0z 证： Ox =x-1 8y x0z 1 0z yOx Inxoy =xy+x'=22 例3. 求r=x2+y2+z2 的偏导数 Or 2x 解： 8x 2Vx2+y2+2 Or 1 Or 0y 0z HIGH EDUCATION PRESS e0C08 机动目录上页下页返回结束
例2. 设 z = x y ( x 0, 且 x 1）， z y z x x z y x 2 ln 1 = + 证: y z x x z y x + ln 1 例3. 求 的偏导数 . 解: = x r 求证 = 2z 2 2 2 2 x + y + z 2x r x = r z z r = 机动 目录 上页 下页 返回 结束