用了 1、用一个非零的数乘某一方程； 2、把一个方程的倍数加到另一个方程； 3、互换两方程的位置。 定义1变换1、2、3称为线性方程组的 初等变换。及矩阵的初等行变换。 容易验证初等变换总是把方程组变成同 解方程组
用了 1、用一个非零的数乘某一方程； 2、把一个方程的倍数加到另一个方程； 3、互换两方程的位置。 定义1变换1、2、3称为线性方程组的 初等变换。及矩阵的初等行变换。 容易验证初等变换总是把方程组变成同 解方程组
§用初等变换解一般线性方程组： 对于方程组(1)如果x的系数 41,41,L,41全为零，(1)可以看为 名，L,心，的方程来解。否则，利用初 等变换(3)可以设a,10，用变换 2)将方程组(1)变为：
§ 用初等变换解一般线性方程组： 对于方程组（1）如果的系数 全为零，（1）可以看为 的方程来解。否则，利用初 等变换（3）可以设，用变换 （2）将方程组（1）变为：
iax+a2x2 +L +aunx,=b agx,+L +agx,=bg (3 LL agx2 +L +agx,=bg 阔 其中 4,=2Lj=2L,m C41
（3） 其中
这样解方程组(1)就归结为解下方程组 agx2 +ag,x,=bg i c (4) LL agx2+L +agx,=bg 晟 超 对(4)重复以上过程，最后得到 个阶梯形的方程组
这样解方程组（1）就归结为解下方程组 （4） 对（4）重复以上过程，最后得到 一个阶梯形的方程组
icux+c12x2+L +cirx,+L +cinxn 1 C22X2+L +c2rx+L+c2nx=d2 LLLLLLLLLLLL Cmx,+L +cmxn=dr 0=d,+i 0=0 LL 0=0 超