中国石油大学（华东）：《理论力学 Theoretical Mechanics》课程教学课件（讲稿）第三章 刚体力学 3.8 刚体的定点转动

2个 章动 自转 外悬架 进动 内悬架 777777777777777777 定点转动自由度：两个独立变量来描述角速度矢量的取 向，一个变量来描述整个刚体绕转动轴的运动. 通常用三个欧拉角来描述它的运动. 超卓课程《理论力学》

超卓课程《理论力学》 定点转动自由度: 两个独立变量来描述角速度矢量的取 向, 一个变量来描述整个刚体绕转动轴的运动. 通常用三个欧拉角来描述它的运动.    O 进动 自转 章动

设在某一瞬时，刚体的角速度是®，取向沿 着该时刻的转动瞬轴OM,如图所示.在此瞬时 ,刚体内任一点P的线速度 d 币= @xF dt 刚体绕固定点O转动时，则体内任一点P的线加速度为 a- dv do dt dt ×r+0×(@× 0x(ox） d而 =(0-f）-m行 ×r+o)-02行 dt =-02求 转动加速度 向轴加速度 超卓课程《理论力学》

超卓课程《理论力学》 r t r v       d d 设在某一瞬时, 刚体的角速度是, 取向沿 着该时刻的转动瞬轴OM, 如图所示. 在此瞬时 ，刚体内任一点P的线速度 刚体绕固定点O转动时，则体内任一点P 的线加速度为 转动加速度   r  r r t r r t t v a              2 d d d d d d                   向轴加速度 O M

在平面平行运动中，瞬心在固定平面上的轨迹称为空间极迹。 瞬心在动平面上的轨迹称为本体极迹。 瞬心 在某一瞬时本体极迹和空间 极迹的切点就是转动瞬心。 如果本体极迹和空间极迹都是连续曲线， 则本体极迹将沿空间极迹无滑动的滚动。 在定点转动中，瞬轴在固定空间上的轨迹称为空间极面。 瞬轴 瞬轴在动平间上的轨迹称为本体极面。 在某一瞬时本体极面和空间 空间极面 极面的切线就是转动瞬轴。 本体极面 如果本体极面和空间极面都是连续曲面， 则本体极面将沿空间极面无滑动的滚动。 超卓课程《理论力学》

超卓课程《理论力学》 在平面平行运动中，瞬心在固定平面上的轨迹称为空间极迹。 瞬心在动平面上的轨迹称为本体极迹。 如果本体极迹和空间极迹都是连续曲线， 则本体极迹将沿空间极迹无滑动的滚动。 在某一瞬时本体极迹和空间 极迹的切点就是转动瞬心。 在定点转动中，瞬轴在固定空间上的轨迹称为空间极面。 瞬轴在动平间上的轨迹称为本体极面。 如果本体极面和空间极面都是连续曲面， 则本体极面将沿空间极面无滑动的滚动。 在某一瞬时本体极面和空间 极面的切线就是转动瞬轴。 瞬心 瞬轴

刚体的一般运动 可看成是以基点（在动力学中常取质心为基点）为代 表的运动和绕基点的定点转动.因此刚体内任一点P的 速度及加速度为 下=p,+0× a=8,7-oxax到 -d,晋r6刊w7 注意：对刚体上不同的点立，ū不相同，但而相同. 超卓课程《理论力学》

超卓课程《理论力学》 可看成是以基点（在动力学中常取质心为基点）为代 表的运动和绕基点的定点转动. 因此刚体内任一点P的 速度及加速度为 v v r' a         '  ' ' d d ' ' d d 2 r r r t a r r t a a A A                                  刚体的一般运动 C