（2）周期性：若存在非零实数T，VxEDf，都有x+TED,，且f(x+T)=f(x），则称f是周期函数，而称T是f的一个周期
（2）周期性： 若存在非零实数 ， ，都有 ，且 ，则称 是周期函数，而称 是 的一个周期
例证明函数y=xsinx不是周期函数。解反证法：设T≠0是y=xsinx的一个周期。由sin=0得到=k，其中kZ\{0}。元元元元sin另一方面，SUk元+sin--4444矛盾
解 另一方面， ， 由 得到 ，其中 。 例 证明函数 不是周期函数。 反证法：设 是 的一个周期。 矛盾