例严格单调函数是单射函数，因此存在反函数f-1函数f(x)=x2在R上严格单调递增，所以存在反函数f-1：R→R，→x=即F-1(y)=/。注：有时候，f(x)=x3的反函数也表示为f-1(x)=/x
例 严格单调函数是单射函数，因此存在反函数 。 函数 在 上严格单调递增， 所以存在反函数 ： ， ， 即 。 注：有时候， 的反函数也表示为
例函数f(x)=sinx在R上非单射函数，故不存在反函数。元元但函数f(x)=sinx (xE）上严格单调递增，故存在反函数。2'2-元元函数 f(x)=sin x (x e）的反函数记为x=arcsiny，2'2元元即 arcsin：[-1,1]→> y→x=arcsiny,2'2b=sina 台 a =arcsinb
例 函数 在 上非单射函数，故不存在反函数。 ， 但函数 （ ）上严格单调递增，故存在反函数。 函数 （ ）的反函数记为 ， 即 ： ，
·本教材中，对于抽象单射函数y=(x），=f(x）的反函数表示为x=f-(y）（eR,，×EDf）。此时, Vx, E Df , yo= f(xo)台 x = f-l(yo) 。又：当自变量用x表示，应变量用表示时，f的反函数记为y=f-(x）（xER,，yEDf）。此时，在同一个yeR,坐标系中J=f(x）与×，的图像关于直线=x对称
• 本教材中，对于抽象单射函数 ， 的反函数记为 的反函数表示为 此时， ， 。 又：当自变量用 表示，应变量用 表示时， （ ， ）。 （ ， ）。 坐标系中 ， 此时，在同一个 与 的图像关于直线 对称
当我们用x=f-(y）表示y=f(x）的反函数时，在同一个xOy坐标系中，两者图像一样
当我们用 表示 的反函数时， 在同一个 坐标系中，两者图像一样
函数的运算·函数的四则运算：设函数f：D,→R，，函数g：D，→Rg。若D,IDの，定义函数f+g:D,ID，→R，VxeD,I Dg, (f +g)(x)= f(x)+g(x) 。函数f+g称为函数与g的加法函数。类似定义函数的减法、乘法和除法
函数的运算 • 函数的四则运算： 类似定义函数的减法、乘法和除法。 函数 称为函数 与 的加法函数。 设函数 ： ，函数 ： 。 若 ，定义函数 ： ， ，