习题课 空间解杯儿何 内容小结 二、 实例分析 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
习题课 一 、 内容小结 二、实例分析 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间解析几何
一、内容小结 1.空间直线与平面的方程 空间平面 一般式 Ax+By+Cz+D=0(A2+B2+C2≠0） 点法式 A(x-x0)+By-yo)+C(z-20)=0 截距式 x-X y-y1 2-21 三点式 X2-X1 y'2-y1 22-21 =0 X3-X13-y1 23-1 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
一 、内容小结 空间平面 一般式 点法式 截距式 + + =1 c z b y a x 三点式 0 3 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 = − − − − − − − − − x x y y z z x x y y z z x x y y z z 1. 空间直线与平面的方程 :( , , ) 0 0 0 点 x y z 法向量: n = (A, B, C) 机动 目录 上页 下页 返回 结束
空间直线 般式 4x+By+C2+D1=0 A2x+B2y+C22+D2=0 对称式 x-0=y-y0=2-20 m n p x=xo+mt 参数式 y=Yo+nt 2=20+p1 (x,%,0)为直线上一点 s=(m,n,p)为直线的方向向量 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
为直线的方向向量. 空间直线 一般式 对称式 参数式 + + + = + + + = 0 0 2 2 2 2 1 1 1 1 A x B y C z D A x B y C z D = + = + = + z z pt y y nt x x mt 0 0 0 ( , , ) 0 0 0 x y z s = (m, n, p ) 为直线上一点; 机动 目录 上页 下页 返回 结束
2.线面之间的相互关系 面与面的关系 平面卫1：A4x+By+C12+D1=0,元1=(4，B,C) 平面12：A2x+B2y+C22+D2=0,n2=(42,B2,C2) 垂直：n1·n2=0>4A42+BB2+CC2=0 平行：万×元=0一 4=B=C A2 B2 C2 夹角公式：cos0 = n.nz 2 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
面与面的关系 0 A1A2 + B1B2 + C1C2 = 2 1 2 1 2 1 C C B B A A = = 平面 平面 垂直: 平行: 夹角公式: 2.线面之间的相互关系 : 0, ( , , ) 2 2 2 2 2 2 A2 B2 C2 A x + B y +C z + D = n = 0 n1 n2 = 1 2 1 2 cosθ n n n n = 机动 目录 上页 下页 返回 结束
线与线的关系 直线Z:X-=y-1=,=m,m,P) m 1n1 P1 直线L2 x-2=y-2=-2,53=(mn,P) m2 1n2 P2 垂直：S2=0→ m1m2+n1n2+p1p2=0 平行：x32=0。m=乃=D1 m2n2 P2 夹角公式：cos0= ss HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
, 1 1 1 1 1 1 1 p z z n y y m x x L − = − = − 直线 ： 0 m1m2 + n1 n2 + p1 p2 = , 2 2 2 2 2 2 2 p z z n y y m x x L − = − = − ： 2 1 2 1 2 1 p p n n m m = = 线与线的关系 直线 垂直: 平行: 夹角公式: ( , , ) 1 1 1 1 s = m n p ( , , ) 2 2 2 2 s = m n p 0 s1 s2 = 1 2 1 2 cos s s s s = 机动 目录 上页 下页 返回 结束