练习2某公司出售电动剃须刀,并规定：对于不超过150个的订购合同，每个电动剃须刀售价定为200元；对超出150个的订购合同超过150个的部分每个电动剃须刀的售价按八折销售.试写出该公司销售电动须刀获得的总收益与售出电动剃须刀个数的函数关系按每个200元出售：不超过150个分析：依题设150个按每个200元出售：超过150个超过的每个按八折出售，解设O表示售出的电动剃须刀个数，R表示销售电动剃须刀获得的总收益，则R= 售出的电动剃须刀盘个数X每个电动剃须刀的售价
练习2 某公司出售电动剃须刀,并规定: R = 售出的电动剃须刀盘个数 每个电动剃须刀的售价. 分析: 依题设 购合同,每个电动剃须刀售价定为200元;对超出150个的订购 合同,超过150个的部分每个电动剃须刀的售价按八折销售.试 写出该公司销售电动剃须刀获得的总收益与售出电动剃须刀 个数的函数关系. 按每个200元出售; 150个按每个200元出售; 超过的每个按八折出售. 解 对于不超过150个的订 不超过150个 超过150个 设 表示售出的电动剃须刀个数, 表示销售电动剃须刀 获得 Q R 的总收益,则
练习2当0<Q≤150时,每个电动剃须刀的售价为200元.(续解)于是,此时 R=200Q (元)当O>150时,超过150个的部分，每个电动剃须刀的售价200×80%=160(元)于是,此时R = 150 ×200 + (O -150)×200 ×80% (元)综上，该公司销售电动剃须刀获得的总收益店售出的电动剃须刀个数○的函数关系为分段函数200 00<0≤150R==(150×200 +(Q-150)×200×80%,~Q>150
练习2 (续解) 综上,该公司销售电动剃须刀获得的总收益 与售出的电 动剃须刀个数 的函数关系为 R Q 150 200 ( 150) 200 80%, 150. 200 , 0 150, + − = Q Q Q Q R 分段函数 当 Q 150 时,超过150个的部分,每个电动剃须刀的售价 = 20080% =160 (元). R = 150 200 + (Q −150) 20080% (元). 于是,此时 于是,此时 当 0 Q 150 时,每个电动剃须刀的售价为200元. R = 200Q (元)
指尚没生产产品时的支出.在一定限度内是不3.成本函数随产量变动而变动的费用.如厂房费用、机器折旧费用，一般管理费用、管理人员的工资等(1)总成本函数固定成本总成本是指生产指随产量变动而变动的费特定产量的产品所用.如原材料、燃料和动力需要的成本总额费用,生产工人的工资等可变成本若以Q表示产量,C表示总成本,则C与Q之间总成本的函数关系称为总成本函数,记作函数C = C(Q) =C + V(Q),Q>0C.≥0是固定成本V(Q)是可变成本
3. 成本函数 总成本是指生产 特定产量的产品所 需要的成本总额. (1) 总成本函数 固定成本 可变成本 指尚没生产产品时的支出,在一定限度内是不 随产量变动而变动的费用.如厂房费用、机器 折旧费用,一般管理费用、管理人员的工资等. 指随产量变动而变动的费 用,如原材料、燃料和动力 费用,生产工人的工资等. 总成本 函数 若以 表示产量, 表示总成本,则 与 之间 的函数关系称为总成本函数,记作 Q C C Q ( ) ( ), C = C Q = C0 +V Q Q 0. C0 0 是固定成本 V(Q) 是可变成本
总成本函(1)总成本函数是单调增函数,这是因为当产量增加数的性质：时，成本总额必然随之增加：(2)固定成本非负,即C。=C(O)≥0.这很显然,在尚没生产商品时,也需要支出,这与产量无关的支出是固定成本.因此可将C(O)理解为固定成本,即C(O)= Co° C总成本函C =C(Q)数的曲线单调增加QO
总成本函 数的性质: 总成本函 数的曲线 C = C(Q) C o Q 单调增加 (1)总成本函数是单调增函数,这是因为当产量增加 时,成本总额必然随之增加; (2)固定成本非负,即 .这很显然,在尚没生产商品 时,也需要支出,这与产量无关的支出是固定成本.因此可将 理解为固定成本,即 . (0) 0 C0 = C C(0) 0 C(0) = C C0