圆与圆的位置关系2. 5. 2
2.5.2 圆与圆的位置关系
情境引入·助学助教如图为在某地12月24日拍到的日环食全过程
如图为在某地 12 月 24 日拍到的日环食全过程．
可以用两个圆来表示变化过程O00QQQO根据上图，结合平面几何，圆与圆的位置关系有几种？能否通过些数量关系表示这些圆的位置关系？
可以用两个圆来表示变化过程． 根据上图，结合平面几何，圆与圆的位置关系有几种？能否通过 一些数量关系表示这些圆的位置关系？
一新知初探一1.圆与圆的位置关系两圆相交有两个公共点只有一个公共点外切和 内切两圆相切两圆相离没有公共点外离和内含
1．圆与圆的位置关系 两圆相交 有_公共点 两圆相切 _和_ _公共点 两圆相离 _和_ _公共点 两个 外切 内切 只有一个 外离 内含 没有
题型一：圆与圆的位置关系的判断例1：已知oC:x2+y?+2x+8y-8=0,oC,:x2+y-4x-4y-2=0,试判断解法一：将两个圆方程联立，得方程组(1)x2+y2+2x+8y-8=0,(2)x2+y2-4x-4y-2=0.(3)(1)-(2)，得x+2y-1=01- x由（3）得y=2把上式代入（1），并整理得x2-2x-3=0(4)方程（4)的判别式（-2)2-4×1×(-3)=16>0所以方程（4）有两个不等实数根，方程组有两解。故两圆相交：
解法一： 将两个圆方程联立,得方程组 把上式代入（1），并整理得 故两圆相交． 方程（4）的判别式 所以方程（4）有两个不等实数根，方程组有两解。 题型一：圆与圆的位置关系的判断 例1：已知 试判断 2 2 2 2 1 2 C x y x y C x y x y : 2 8 8 0, : 4 4 2 0, + + + − = + − − − =