椭圆的简单几何性质
椭圆的简单几何性质
复习：1.椭圆的定文：平面内与两定点F}、F,的距离之和为常数(大于IF1F2I)的动点的轨迹叫做椭圆。符号表述：|PF|+|PF,=2aα(2α>FFD2.椭圆的标准方程是：7x:l(a>b>0)当焦点在X轴上时62a中=l(a>b>0)当焦点在Y轴上时b2oα2=b2+c23.圆中α.b.c的关系是:
复习： 1.椭圆的定义: 平面内与两定点F1、F2的距离 为常数 的动点的轨迹叫做椭圆。 2.椭圆的标准方程是： 3.椭圆中a,b,c的关系是: a 2=b2+c2 | | | | 2 (2 | |) 1 2 F1F2 PF + PF = a a 当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时 1( 0) 2 2 2 2 + = a b b y a x 1( 0) 2 2 2 2 + = a b b x a y 符号表述： 之和 （大于|F1F2 |）
问题请同学们观察下面这个图形在x轴的上方、下方y轴的左侧、右侧有怎样的关系呢?Yx= 1(a > b >0)2Xba结论：关于x轴、y轴、原点都对称
Y O X 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b + = 问题: 请同学们观察下面这个图形在x轴的上方、下方， y轴的左侧、右侧有怎样的关系呢？ 结论:关于x轴、y轴、原点都对称
圆的对称性YV关于y轴对称:l(a>b>0)h2aP2(-X, y)P (x, y)中心：椭圆的对称中心X叫做椭圆的中心。Pi (x, -y) P3 (-X, -y)关于原点对称关于x轴对称
Y O X P2（-x，y） P（x，y） P3（-x，-y） P1（x，-y） 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b + = 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 一、椭圆的对称性 中心：椭圆的对称 中心 叫做椭圆的中心
二、 椭圆的顶点y?=l(a>b>0)tN62a*顶点：椭圆与它的对*长轴、短轴：线段A,A2、B,B,分别叫做称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。椭圆的长轴和短轴1(0,b)B2ab0A,(a,F,0(-a, bFicB1|(0,-b)长半轴长和短半轴长a、b分别叫做椭圆的
二、椭圆的顶点 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b + = *顶点：椭圆与它的对 称轴的四个交点，叫做 椭圆的顶点。 *长轴、短轴： 线 段A1A2、B1B2分别叫做 椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。 o y B2 B1 A1 A2 F1 c F2 b a (0,b) (a，0) (0,-b) (-a，0)