例73.6求由曲线y= sinx(0≤x≤π)和x轴围成的面积 解由定积分的几何意义,应用分部积分公式, s= rsin xdx=(xcos x)+o cos xdx π+SInx=π
例 7.3.6 求由曲线 yx x = sin （0 ≤ x ≤ π）和 x 轴围成的面积。 解 由定积分的几何意义，应用分部积分公式， π 0 S x xx = sin d ∫ π π0 0 =− + ( cos ) cos d x x xx ∫ π 0 = π + = sin x π
定义7.3.1设g(x)是定义在[a,b]上的一列函数(n=012,…),若 对任意的m和n,gn(x)gn(x)在[a,b上可积,且有 0 m≠n g(x)g (x)dx b 9 8(r)dr>0. m=n, 则称{g(x)}是[ab上的正交函数列。特别地,当g(x)是n次多项式时, 称{gn(x)是[a,b上的正交多项式列
定义 7.3.1 设 g x n ( )是定义在[,] a b 上的一列函数（n = ,2,1,0 "），若 对任意的m和n， g xg x m n () ()在[,] a b 上可积，且有 2 0, , ( ) ( )d ( )d 0, , b m n b a n a m n g xg x x g xx m n ⎧ ≠ ⎪ = ⎨ > = ⎪⎩ ∫ ∫ 则称{ ( )} g x n 是[,] a b 上的正交函数列。特别地，当 g x n ( )是n次多项式时， 称{ ( )} g x n 是[,] a b 上的正交多项式列