§2映射与函数 映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系
§2 映射与函数 映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系
§2映射与函数 映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系。 定义1.2.1设ⅹ,Y是两个给定的集合,若按照某种规则∫, 使得对集合ⅹ中的每一个元素x,都可以找到集合γ中唯一确定的元 素y与之对应,则称这个对应规则f是集合X到集合Y的一个映射, 记为 f:X→>Y xhy=f(x) 其中y称为在映射f之下x的像,x称为在映射∫之下y的一个逆像 (也称为原像)
§2 映射与函数 定义1.2.1 设 X ，Y 是两个给定的集合，若按照某种规则 f ， 使得对集合 X 中的每一个元素 x ,都可以找到集合Y 中唯一确定的元 素 y与之对应，则称这个对应规则 f 是集合 X 到集合Y 的一个映射， 记为 f ： X → Y x y = f (x) 。 其中 y称为在映射 f 之下x 的像，x 称为在映射 f 之下 y的一个逆像 （也称为原像）。 映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系
集合X称为映射f的定义域,记为D=X。 在映射f之下,X中元素x的像y的全体称为映射f的值域,记 为 R={yyeY并且y=f(x)x∈x}
集合 X 称为映射 f 的定义域，记为 Df = X 。 在映射 f 之下， X 中元素 x 的像 y的全体称为映射 f 的值域，记 为 Rf ： Rf = { y y Y 并且 y = f (x), x X }
集合X称为映射f的定义域,记为D=X。 在映射f之下,X中元素x的像y的全体称为映射f的值域,记 为 R={yyeY并且y=f(x)x∈x}。 例1.2.1设X是平面上所有三角形的全体,Y是平面上所有圆 的全体。则对应关系 f:X→>Y x→y(y是三角形x的外接圆) 是一个映射,∫的定义域与值域分别为D,=X和R=Y
例1.2.1 设 X 是平面上所有三角形的全体， Y 是平面上所有圆 的全体。则对应关系 f ： X → Y x y （ y是三角形x 的外接圆） 是一个映射， f 的定义域与值域分别为 Df = X 和 Rf = Y 。 集合 X 称为映射 f 的定义域，记为 Df = X 。 在映射 f 之下， X 中元素 x 的像 y的全体称为映射 f 的值域，记 为 Rf ： Rf = { y y Y 并且 y = f (x), x X }
例1.2.2设X={a,By,y={a,b,c,d},则对应关系 f(a=a,f(B) 也是一个映射,∫的定义域与值域分别为 X=a,B,r), R=a, b,dcr
例1.2.2 设 X = {,,}，Y = { a, b, c, d }，则对应关系 f () = a ， f () = d ， f ( ) = b 也是一个映射， f 的定义域与值域分别为 Df = X = {,,}， Rf = { a, b, d } Y