区间估计的优良性 区间估计的优良性可两个方面去考察，一面 是可靠度，即区间0，(x,.,xn),02(x,.,xn)能包含 未知参数的可能性多大，即P{⊙(x1,.,xn)≤B≤ 日2(x,.,xn)》,它称为区间估t8,0,的置信系数； 另一方面是精度，区越短，精度越高。我希望找 到这样的区间估计，置信系数尽量接近，而区间长 度尽可能小
区间估计的优良性 度尽可能小。 到这样的区间估计，其置信系数尽量接近，而区间长 另一方面是精度，区间越短，精度越高。我们希望找 （ ，它称为区间估计 ， 的置信系数； 未知参数 的可能性多大，即 （ 是可靠度，即区间 （ （ 能包含 区间估计的优良性可分两个方面去考察，一方面 1 ] ˆ ˆ , , )} [ ˆ , , ) ˆ { , , )] ˆ , , ), ˆ [ 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 n n n n x x P x x x x x x
参数的点估计 矩估计法 极大似然估计法 粥估计量的评选标准 继续返回
参数的点估计 矩估计法 极大似然估计法 估计量的评选标准 继续 返回
什么是矩估计法 以样本矩估计相应总体矩来求出估计量的方 法，称为矩估计法，又称数字特征法
什么是矩估计法 以样本矩估计相应总体矩来求出估计量的方 法，称为矩估计法，又称数字特征法
矩估计法的基本思想 设X为连续型随机变量，概率密度为(x;01,02,.,Bn) 或X为离散型随机变量，纷布律为P{X=x}=p(x01,02,.,0n), 其中01,02，.，0n为待估参数，X1,X2,.,Xn是来自总体的样本， 假设总体X的前k阶原点矩 a,=E(X)=nx'f(x8,02,.,0n)d (X连续型) 或 a,=E(X=∑x'p(x0,0,0n) (X离散型) x∈Rx 1=1,2,.,k (其中Rx是X的可能取值范围)存在它们是0,02，.，B的函数。 其样本X=(X1,X2,Xn)的前k阶原点矩 4,=12x51=1,2,6
矩估计法的基本思想 X l k n A X X X X k R X l k E X x p x X E X x f x dx X X k X X X X X P X x p x X f x n i l l i n X n n x R l l l n l l l n n n n X 1,2, , 1 ( , , , ) , , , 1,2, , ( ) ( ; , , , ) ( ) ( ; , , , ) , , , , , , { } ( ; , , , ) ( ; , , , ) 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = = = = = = = = = = = + − ， 其样本 的 前 阶原点矩 （其中 是 的可能取值范围）存在。它们是 的函数。 或 （ 离散型） （ 连续型） 假设总体 的 前 阶原点矩 其 中 为待估参数， 是来自总体 的样本， 或 为离散型随机变量，其分布律为 ， 设 为连续型随机变量，其概率密度为 ，
矩估计法的基本思想 由辛钦定理，可知H,P→a,再由依概率收敛的频 可知，g(A1,A2,.,A)P→g(a1,2,ak)2其中g为连续 函数，因此考虑可用钵矩作为相应的总体的估计量
矩估计法的基本思想 函数，因此考虑可用样本矩作为相应的总体矩的估计量。 可知， ，其中 为连续 由辛钦定理，可知 ，再由依概率收敛的性质 g A A A g g A k p k l p l ( , , , ) ( , , , ) 1 2 1 2 ⎯→ ⎯→