2008级第一学期《经济数学》期末考试复习提纲 ■基本概念要求 理解并熟练掌握函数的四种特性，即单调性、奇偶性、有 界性和周期性； ■熟悉分段定义函数； ·理解极限的定义，理解极限的唯一性、有界性、保号性； 。理解无穷小的概念、等价无穷小的性质； 。 理解极限存在的两个准则并会应用这两个准则证明极限的 存在性； ·理解并熟练掌握函数的连续性定义、间断点的分类； ·熟悉闭区间上连续函数的性质 ·理解导数、左右导数的定义；
2008级第一学期《经济数学》期末考试复习提纲 ◼ 基本概念要求 ◼ 理解并熟练掌握函数的四种特性，即单调性、奇偶性、有 界性和周期性； ◼ 熟悉分段定义函数； ◼ 理解极限的定义，理解极限的唯一性、有界性、保号性； ◼ 理解无穷小的概念、等价无穷小的性质； ◼ 理解极限存在的两个准则并会应用这两个准则证明极限的 存在性； ◼ 理解并熟练掌握函数的连续性定义、间断点的分类； ◼ 熟悉闭区间上连续函数的性质 ◼ 理解导数、左右导数的定义；
2008级第一学期《经济数学》期末考试复习提纲 理解函数微分的定义及其近似公式； 。 理解微分中值定理并熟悉三个定理的条件、结论； 熟练掌握函数的单调性与极值、凹凸性与拐点的判定定理 和方法： ·理解并掌握原函数与不定积分的概念和性质； ■理解定积分的定义、定积分存在的必要条件和充分条件： ·理解并掌握定积分的性质特别是估值定理和积分中值定理； 理解并掌握变限积分的定义和性质，理解并掌握牛顿一莱 布尼兹公式； 理解并掌握定积分应用的元素法； 理解两类广义积分的定义及其敛散性
2008级第一学期《经济数学》期末考试复习提纲 ◼ 理解函数微分的定义及其近似公式； ◼ 理解微分中值定理并熟悉三个定理的条件、结论； ◼ 熟练掌握函数的单调性与极值、凹凸性与拐点的判定定理 和方法； ◼ 理解并掌握原函数与不定积分的概念和性质； ◼ 理解定积分的定义、定积分存在的必要条件和充分条件； ◼ 理解并掌握定积分的性质特别是估值定理和积分中值定理； ◼ 理解并掌握变限积分的定义和性质，理解并掌握牛顿—莱 布尼兹公式； ◼ 理解并掌握定积分应用的元素法； ◼ 理解两类广义积分的定义及其敛散性
2008级第一学期《经济数学》期末考试复习提纲 ·基本运算和论证能力要求 ·熟练掌握求极限的基本方法，如四则运算法则、极限存在 法则、两个重要极限、等价无穷小代换、洛比达法则等； ·熟练掌握求导的基本方法，如复合函数求导、隐函数求导、 参数方程确定的函数的求导、对数求导法、高阶导数等； 熟练掌握分段定义函数在分段点可导性的讨论方法； ·能够运用微分中值定理和函数的单调性证明某些不等式， 运用微分中值定理证明某些方程的根的存在性和唯一性； ·能够运用导数的知识对函数的性态进行分析，熟练掌握函 数图形的描绘；
2008级第一学期《经济数学》期末考试复习提纲 ◼ 基本运算和论证能力要求 ◼ 熟练掌握求极限的基本方法，如四则运算法则、极限存在 法则、两个重要极限、等价无穷小代换、洛比达法则等； ◼ 熟练掌握求导的基本方法，如复合函数求导、隐函数求导、 参数方程确定的函数的求导、对数求导法、高阶导数等； ◼ 熟练掌握分段定义函数在分段点可导性的讨论方法； ◼ 能够运用微分中值定理和函数的单调性证明某些不等式， 运用微分中值定理证明某些方程的根的存在性和唯一性； ◼ 能够运用导数的知识对函数的性态进行分析，熟练掌握函 数图形的描绘；
2008级第一学期《经济数学》期末考试复习提纲 熟练掌握函数的极值、最大值、最小值问题的求解方法， 特别是经济类问题； ·熟练掌握不定积分的基本求解方法，特别是第一、二类换 元积分法、分部积分法等； ·熟练掌握定积分的基本求解方法，熟练掌握变限积分有关 问题的求解方法： ■熟练掌握定积分的几何应用，特别是在直角坐标系下的面 积、体积的计算，在经济问题中的应用。 理解并掌握广义积分的定义、审敛和计算方法
2008级第一学期《经济数学》期末考试复习提纲 ◼ 熟练掌握函数的极值、最大值、最小值问题的求解方法， 特别是经济类问题； ◼ 熟练掌握不定积分的基本求解方法，特别是第一、二类换 元积分法、分部积分法等； ◼ 熟练掌握定积分的基本求解方法，熟练掌握变限积分有关 问题的求解方法； ◼ 熟练掌握定积分的几何应用，特别是在直角坐标系下的面 积、体积的计算，在经济问题中的应用。 ◼ 理解并掌握广义积分的定义、审敛和计算方法
一、极限的计算 常用等价无穷小：当x→0时， sinx~x, tanx~x, arcsinx~x, 1-c0sx~x2, /1+x-1~x, n ex-I~x, In(1+x)~x 其他未定式： 0.00,00-00,00,1,0型 解决方法： 00 通分 取倒数 取对数 00-00 0.00 转化 转化 转化
一、极限的计算 常用等价无穷小 : 其他未定式: 解决方法: 通分 转化 0 0 0 取倒数 转化 0 0 1 0 取对数 转化 −