3.邻域 在后面的章节中经常会用到一种特殊的开 区间，称之为邻域。 我们把以点x,为中心，某一很小的正数δ 为半径的开区间(x。-6,x,+δ)称为x,的 δ邻域，记为U(x,6),即 U(x,6)=(x-δ，x+δ) 其中点x。； 称为该邻域的中心，正数δ 翮 称为该邻域的半径。 28 March 2023 医药列高等数学 7
28 March 2023 医药高等数学 7 3.邻域 我们把以点 为中心，某一很小的正数 称为 在后面的章节中经常会用到一种特殊的开 为半径的开区间 区间，称之为邻域。 的 邻域， 其中点 记为 ，即 称为该邻域的中心， 称为该邻域的半径。 正数 0 0 ( , ) x x − + ( , ) U x 0 ( , ) ( , ) U x 0 = x 0 − x 0 + 0 x 0 x 0 x
邻域U(x,6)表示与点x,距离小于6 的一切点x的全体，即 U(x,δ)={xx-x<6}. 将点x的δ邻域中去掉中心点xo 所得到的的实数全体，称为点七，的去心 δ邻域，记为U(x,6),即 U(x,6)={x0<x-x<6}=(x-6,x)U(x,x。+6) 其中(x-6,x)； 称为x的左6邻域， (化，七+)称为x的右6邻域。 28 March 2023 医药高等数学 8
28 March 2023 医药高等数学 8 将点 的一切点x 的全体，即 邻域 表示与点 距离小于 邻域，记为 所得到的的实数全体，称为点 的去心 邻域中去掉中心点 ，即 称为 称为 其中 0 U x( , ) 0 0 U x x x x ( , ) { }. = − 0 0 0 0 0 0 0 U x x x x x x x x ( , ) { 0 } ( , ) ( , ) = − = − + ( , ) 0 0 x − x 0 x 的左 邻域， 0 x 的右 邻域。 0 U x( , ) 的 0 0 ( , ) x x + 0 x 0 x 0 x 0 x
1.1.2常量与变量 1.常量 在某一现象或过程中始终保持同一数值不变 履 的量称为常量。 涵 28 March 2023 医药高等学 9
28 March 2023 医药高等数学 9 1.1.2 常量与变量 1.常量 在某一现象或过程中始终保持同一数值不变 的量称为常量
2.变量 在某一现象或过程中量有变化，可以取不 同的数值，这种量称为变量。 注意 一个量是常量还是变量不是绝的， 涵 常量与变量是相对“场合”而言的。 28 March 2023 医药高等学 10
28 March 2023 医药高等数学 10 2.变量 在某一现象或过程中量有变化，可以取不 注意 一个量是常量还是变量不是绝的， 同的数值，这种量称为变量。 常量与变量是相对“场合”而言的
1.1.3函数的定义 1函数的定义 定义1.1设X和y是两个变量，D是一个给定的数集， 如果对于每个数XED,变量y按照一定法则总有 唯一的数值和它对应，则称变量X与变量y满足函数 关系，并称y是x的函数，记作 y=f(x) 数集D叫做这个函数的定义域 因变量 自变量 28 March 2023 医药高等学 11
28 March 2023 医药高等数学 11 1.1.3 函数的定义 1.函数的定义 如果对于每个数x D, 变量 y按照一定法则总有 唯一的数值和它对应，则称变量x与变量 y满足函数 关系，并称 y是x的函数，记作 定义 1.1 设x和 y是两个变量,D是一个给定的数集， y = f (x) 数集D叫做这个函数的定义域 因变量 自变量