人民卫生出版社 PEOPLE'S MEDICAL PUBLISHING HOUSE 第二章导数与微分 目标测试 作者：刘国旗 单位：安徽医科大学
2 第二章 导数与微分 作者：刘国旗 单位：安徽医科大学 目标测试
人民卫生敛版社 导数与微分目标测试 PEOPLE'S MEDICAL PUBLISHING HOUSE 1、设f(x)在x=0处可导，则：f'(0)=（) A. lim f(-Ax)-f(0) B.lim f(0+△x)-f(0) c. lim s f(O)-f(△x) D.0 Λx→0 △x Ax->0 -△x Ar-→0 -△x 2、下列函数中在x=0处连续，但不可导的是：（ x arctan-x≠0 x2+2x+1x>0 A. f(x)= X B.f(x)= -(x-102x≤0 0 x=0 C.f(x)=xsinx D.f(x)=x+1 3、设函数f(x)= x≥1 x-1,x<1 则：f(x)在x=1处（ A.连续但不可导；B.连续且f'(①)=1C.连续且f"(I)=0 D. 不连续
导数与微分目标测试 1、设 f x( ) 在 x = 0 处可导，则: ( ) f (0) = 0 ( ) (0) . lim x f x f A → x − − 0 (0 ) (0) . lim x f x f B → x + − − 0 (0) ( ) . lim x f f x C → x − − D. 0 2、下列函数中在 x = 0 处连续，但不可导的是： ( ) C f x x x . ( ) sin = 1 arctan 0 . ( ) 0 0 x x A f x x x = = 2 2 2 1 0 . ( ) ( 1) 0 x x x B f x x x + + = − − D f x x . ( ) 1 = + A．连续但不可导； B f . (1) 1 连续且 = C f . (1) 0 连续且 = D. 不连续 3、设函数 ( ) 则: f x( ) 在 x =1 处 ( ) ln , 1, x f x x = − 1 1 x x
导数与微分目标测试 人民卫生出版社 PEOPLES MEDICAL PUBLISHING HOUSE 上页答案：CAB提示：紧扣导数的定义，∫'(x)是函数在x,处“差商的极限”。 4、函数：f(x)=ln√x2+1的导数：f'(x)=( 2x X A. B. Vx2+1 C. 2x D. √x2+1 x2+1 x2+1 5、设f'(sinx)=cos2x, 则：f"(2)=( A.-sin4 B.sin4 C.-4 D 4 6、若y=y(x)是由方程x cos y+ye=0确定的，则：y'(O)=（) A ye+cos y B.-(y+cosy) cos y D. xsin y-e* C ex 7、已知：y=xlnx,则：y10)=( 1 81 8! A B.- C D. x9
导数与微分目标 第一节 函数的导数 测试 上页答案 ：C A A. sin 4 − B. sin 4 C. 4 − D. 4 5、设 ，则: ( ) f (2) = 2 f x x (sin ) cos = B 提示：紧扣导数的定义， f x ( 0 ) 是函数在 x0 处“差商的极限”。 cos . sin x x ye y A x y e + − B y y . ( cos ) − + cos . x y C e − D. 1− 7、已知： y x x = ln ，则: = ( ) (10) y 9 1 A. x 9 1 B. x − 9 8! C. x 9 8! D. x − 6、若 是由方程 cos 0 确定的，则: ( ) x y y x = ( ) x y ye + = y (0) = 4、函数： 的导数： f x ( ) = ( ) 2 f x x ( ) ln 1 = + 2 2 . 1 x A x + 2 . 1 x B x + 2 2 . 1 x C x + 2 . 1 x D x +
导数与微分目标测试 人民卫生典版社 PEOPLE'S MEDICAL PUBLSHING HOUSE 上页答案：DCDC 提示：第5题：复合函数f'(sinx)与(f(sinx)是不同的，前者表示外层函数的导数， 后者表示整体函数对最终自变量x的导数。f'(sinx)=cos2x=1-sin2x→f'(u)=1-w 第6题：求隐函数在x处的导数，需要把x,代入原方程，求出%再代入求出 的隐函数导数中。 8、设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-100)则：f'(0)=( A.100！; B.-100; C.-100!; D.100 9、曲线：x2+y2=4在点(1，)处的法线方程是： ( 4.x+3y=4 B.y=v3x C.x=3y D.3x+y=4
导数与微分目标测试 上页答案 ：D C D C (1, 3) 2 2 9、曲线： x y + = 4 在点 处的法线方程是： ( ) A x y . 3 4 + = B y x . 3 = C x y . 3 = D x y . 3 4 + = 提示：第5题：复合函数 与 是不同的，前者表示外层函数的导数， 后者表示整体函数对最终自变量 的导数。 f x (sin ) ( f x (sin )) x 2 2 2 f x x x f u u (sin ) cos 1 sin ( ) 1 = = − = − 第6题：求隐函数在 处的导数，需要把 代入原方程，求出 再代入求出 的隐函数导数中。 0 x 0 x 0 y 8、设 ，则： （ ） A．100！； B．-100； C．-100！； D．100 f x x x x x x ( ) = − − − − ( 1 2 3 ( 100) )( )( ) f (0) =
导数与微分目标测试 人民卫生出版社 PEOPLE'S MEDICAL PUBLISHING HOUSE 10、下列结论中正确的是（ A.如果点xo是函数的极值点，则有f'(x)=0 B.如果'(x)=0,则点x。必是函数f(x)的极值点； C.如果点x。是函数f(x)的极值点，且f'(x)存在，则必有f'(x)=0 D.函数f(x)在区间(a,b)内的极大值一定大于极小值. 11、函数y=x3+x+2在其定义域内 ( A.单调减少；B.单调增加； C.图形是凹的； D.图形是凸的。 8、9、10、11的答案：A B B 提示：第8题可以用导数定义；9题法线是过切点垂直于切线的直线。 6
6 8、9、10、11的答案 ：A B C B x0 f (x) f x ( 0 ) = 0 0 x f (x) f x ( 0 ) f x ( 0 ) = 0 f (x) (a,b) ，则点 必是函数 的极值点； 是函数 的极值点，且 存在， 则必有 D．函数 在区间 内的极大值一定大于极小值． 导数与微分目标测试 B．如果 C．如果点 11、函数 2 3 y = x + x + 在其定义域内 （ ） A．单调减少； B．单调增加； C．图形是凹的； D．图形是凸的。 10、下列结论中正确的是 （ ） A．如果点 0 x 是函数的极值点，则有 f x ( 0 ) = 0 提示：第8题可以用导数定义；9题 法线是过切点垂直于切线的直线