1.2极限 g1.2.1数列的极限 g1.2.2i 函数的极限 1.2.3无穷小与无穷大 1.2.4极限的运算法则 晟秘私 1.2.5两个重要极限
1.2 极 限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小与无穷大 1.2.4 极限的运算法则 1.2.5 两个重要极限
割圆术 割之弥细，所 0.5 失弥少，割之又 割圆术 n=8 割，以至于不可 -0.5 0.5 割，则与圆周合 -0.5 体而无所失矣” 湿 一刘徽 S4,Sg,…,Sn,…→S
割圆术： “割之弥细，所 失弥少，割之又 割，以至于不可 割，则与圆周合 体而无所失矣” ——刘徽 4 S , , , n , S8 S → S
1.2.1数列的极限 数列的概念：我们称按照一定法则排列的无穷 多个实数x1,x2,…,xm,…为数列。 或简记为{x,数列中的每一个数称为数列的 项，x称为数列的一般项或通项， 数列可以看作是以正整数集为定义域的一种特 殊的函数
1.2.1 数列的极限 或简记为{xn }, 数列中的每一个数称为数列的 项,xn称为数列的一般项或通项. 数列的概念：我们称按照一定法则排列的无穷 多个实数 x1 , x2 , , xn , 为数列。 数列可以看作是以正整数集为定义域的一种特 殊的函数
必例1 0份 →0 ah+旷}y →1 凝 (3){-1)}:1-1,1,(-, →？ (4){2n}:2,4,6,…,2n,… >+00 程
例1 ( ) 1 1 1 1 1 : 1, , , , , n n 2 3 ( ) ( ) ( ) 1 1 5 7 1 2 1 1 : , , , ,1 1 , 2 2 4 8 2 n n n n + − + − → 0 →1 ( ) ( ) ( ) 1 1 3 1 : 1, 1,1, , 1 , n n − − − − − (4 2 : 2, 4,6, , 2 , ) n n → ? →+
1.2.1数列的极限 定义1-4 若数列x1,x2,x3,,xw.,当项数n无限增 大时，它的通项xm无限趋近于某一个常数a, 则称为数列{x的极限。记作 lim x n->oo 剂 或m→a(n→+o)。 具有极限的数列称为收敛数列，没有极限 的数列称为发散数列
1.2.1 数列的极限 若数列x1 , x2 , x3 , …, xn ,…，当项数n无限增 大时，它的通项xn无限趋近于某一个常数a， 则称a为数列{xn }的极限。记作 或 xn→a (n→+∞)。 具有极限的数列称为收敛数列，没有极限 的数列称为发散数列。 x a n n = → lim 定义1-4