Ch4 南量空同 第一节向量组的线性相关 与线性无关 一、向量、向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 四、向量组的线性相关性质 五、线性表示、线性相关以及 线性无关三者的关系 >六、小节、思考题
Ch4 向量空间 第一节 向量组的线性相关 与线性无关 一、向量、向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 六、小节、思考题 四、向量组的线性相关性质 线性无关三者的关系 五、线性表示、线性相关以及
一、向量、向量组与矩阵 n维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用a7,b,a,B等表示，如： aT=(a1,2,,n) n维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用a,b,a,B等表示，如： = g 上页 返回
( , , , ) 1 2 n T a = a a a = an a a a 2 1 一、向量、向量组与矩阵 维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用 等表示，如： T T T T a ,b , , n 维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用 a,b,, 等表示，如： n
若干个同维数的列向量（或同维数的行向量) 所组成的集合叫做向量组 例如矩阵4-(ui） 有n个n维列向量 1 2 A- 向量组41,42，，4n称为矩阵4的列向量组 上页 返回
若干个同维数的列向量（或同维数的行向量） 所组成的集合叫做向量组． 例如 矩 阵A ai j 有n个m维列向量 m n ( ) = = a a a a a a a a a a a a A m m mj mn j n j n 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 a1 向量组 a1, a2 , , an 称为矩阵A的列向量组. a1 a2 a j an
类似地，矩阵A=(4) 又有m个n维行向量 L11 L12 din L21 L22 A2n 4= dil Ni2 Qin 以 Aml am2 Amn, 向量组，a3,.,称为矩阵A的行向量组 上页 返回
类似地 矩 阵A ai j 又 有m个n维行向量 m n , ( ) = = a a a a a a a a a a a a A m m mn i i in n n 1 2 1 2 21 22 2 11 12 1 T 1 T 2 T i T m T 1 T 2 T i T m 向量组 , , …， 称为矩阵A的行向量组． T 1 T 2 T m
反之，由有限个向量所组成的向量组可以构 成一个矩阵. m个n维列向量所组成的向量组a1,a2,,am, 构成一个m×n矩阵 A=(a1,C2,,0m） m个n维行向量所组成 B 的向量组B,B2T,BmT, B= 构成一个m×n矩阵 上页 返回
反之，由有限个向量所组成的向量组可以构 成一个矩阵. 构成一个 矩阵 个 维列向量所组成的向量组 m n m n m , , , , 1 2 构成一个 矩阵 的向量组 个 维行向量所组成 m n m n T m T T , , , 1 2 = T m T T B 2 1 ( , , , ) A = 1 2 m