人民卫生出版社 PEOPLE'S MEDICAL PUBLISHING HOUSE 第一章1 函数极限与连续 目标测试 作者：刘国旗 谷 单位：安徽医科大学
2 第一章 函数极限与连续 作者：刘国旗 单位：安徽医科大学 目标测试
人民卫生敛版社 函数与极限目标测试 PEOPLE'S MEDICAL PUBLISHING HOUSE 1、下列4组函数中，是相同函数的有（ )组 (1)f(x)=lgx2 g(x)=21gx (2)f(x)=1 g(x)=sec2x-tan2x (3)y=1+cos2x=2 cosx (4)y=2x+1与x=2y+1 (5)f(x)=x4-x3与g(x)=xx-1 A.1组B.2组 C.3组 D.4组 2、 函数f)=B- 3-2x +arccos 的定义域是：( 5 A[-1,3) B[-1,3] C(-1,3] D（-1,3) 3、若f(x-1)=x(x-1),则：f(x)=（) A.x(x+1) B.(x-1)(x-2) C.x(x-1) D.不存在
函数与极限目标测试 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 f (x) =1 g x x x 2 2 （ 与 ( ) = sec − tan 2） （3） y = 1+ cos2x 与 y = 2 cos x （4） y = 2x +1 与 x = 2y +1 1、下列4组函数中，是相同函数的有 ( )组 2 （1） f (x) = lg x 与 g(x) = 2lgx 3 4 3 f (x) = x − x 3 （5） 与 g x x x ( ) 1 = − 2、函数 的定义域是： ( ) 1 3 2 ( ) arccos 3 5 x f x x − = + − A −1,3) B −1,3 C (−1,3 D (−1,3) A x x . ( 1) + B x x . ( 1)( 2) − − C x x . ( 1) − D. 不存在 3、若 f (x −1) = x(x −1) ，则： f (x) = （ ）
函数与极限目标测试 人民卫生出版社 PEOPLE'S MEDICAL PUBLISHING HOUSE 上页答案：BAA提示：紧扣函数的定义一“三要素”。注意反三角函数定 义域和值域 4、下列等式成立的是的：（ sin x 4.lim =1B lim tan√x -1 C.D. x=1 sin x→0+ x→0+ x r-→00 x-1 5、 lim x→1 x-1 A.-1; B.1 C.0 D 不存在 6、函数：y=Vsin3(2x+1) 的复合结构是：（ A.y=vu,u=sin(2x+1) B.y=vu,u=v3,v=sin(2x+1) C.y=vu,u=vi,v=sinw,w=2x+1 D.y=(u),u=sin (2x+1)
函第一节 数与极限目标测试 函数的导数 上页答案 ：B A 0 sin . lim 1 x x A x → + = 0 tan . lim 1 x x B x → + = 0 1 . lim(1 )x x C e → x + = sin . lim 1 x x D → x = A 提示：紧扣函数的定义——“三要素”。注意反三角函数定 义域和值域 3 A y u u x . sin (2 1) = = + ， 3 B y u u v v x . , , sin(2 1) = = = + 3 C y u u v v w w x . , , sin , 2 1 = = = = + 3 D y u u x . ( ) , sin (2 1) = = + 4、下列等式成立的是的： ( ) 6、函数： 的复合结构是: ( ) 3 y x = + sin (2 1) 不存在 5、 = ( ) 1 1 lim 1 − − → x x x A．-1； B. 1 C. 0 D
函数与极限目标测试 人民卫生出版社 PEOPLE'S MEDICAL PUBLSHING HOUSE 上页答案：BDC 提示：第4题：注意两个重要极限的形式； 第6题：应分解到基本初等函数。 x<0 例题：讨论函数f(x)=0 x=0在点x=0处的连续性 xsin- x>0 1 1 lim ex=e-∞=0 lim x sin=0 函数值为：0故：该函数在x=0点是连续点 x→0 x>0* X 7、当x→0，ln(1+2x)是x的( A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小D. 等价无穷小 设ab≠0，则当()时，有Iima,x+ax+ta bx”+bx”-+…+bnb。 A m>n B m=n C m<n D m=-n
函数与极限目标测试 上页答案 ：B D C 提示：第4题：注意两个重要极限的形式； 第6题：应分解到基本初等函数。 例题：讨论函数 在点 处的连续性 1 0 0 0 1 0 ( ) sin x e x f x x x x x = = x = 0 1 0 lim 0 x x e e − − → = = 0 1 lim sin 0 x x x → + = 函数值为：0 故：该函数在x=0点是连续点 8.设 a0、b0 0 ，则当( )时，有 1 0 1 0 1 0 1 0 lim m m m n n x n a x a x a a b x b x b b − → − + + + = + + + A m n B m n = C m n D m n = − A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 7、当 x →0 ， ln(1 2 ) + x 是 x 的 ( )
函数与极限目标测试 人民卫生出版社 PEOPLE'S MEDICAL PUBLISHING HOUSE 9、下列结论中正确的是（ A.若极限Iimf(x)存在且limg(x)不存在，则极限lim(f(x)8(x)一定不存在。 B.若极限limf(x)存在且limg(x)不存在，则极限lim(f(x)+g(x)一定不存在。 C.若极限limf(x)不存在且limg(x)不存在，则极限lim(f(x)+g(x)一定不存在。 D. 若极限limf(x)和limg(x)均存在，则极限1imf) r->00 8(x) 一定存在。 10、下列极限等于零的是( 3+x sin- 4 lim- B.lim C.lim xsin- D.lim x x-→otan(2x) 3 sin(3+x) x→0 X→0 1 7、8、9、10的答案：C B B C X 提示：第8题可以用分子分母同除以x的最高次幂；10题注意两个重要极限的条件 和形式
6 7、8、9、10的答案 ：C B B C 函数与极限目标测试 10、下列极限等于零的是（ ） A． ； B． ；C． ； D． 9、下列结论中正确的是 （ ） 提示：第8题可以用分子分母同除以 的最高次幂；10题注意两个重要极限的条件 和形式。 A．若极限 lim ( ) 存在且 x f x → lim ( ) x g x → lim ( ) ( ) ( ) x f x g x → 不存在，则极限 一定不存在。 B．若极限 lim ( ) x→ f x 存在且 lim ( ) x g x → lim ( ) ( ) ( ) x f x g x → 不存在，则极限 + 一定不存在。 C．若极限 lim ( ) x→ f x 不存在且 lim ( ) x g x → lim ( ) ( ) ( ) x f x g x → 不存在，则极限 + 一定不存在。 D．若极限 lim ( ) x→ f x 和 lim ( ) x g x → ( ) lim ( ) x f x → g x 均存在，则极限 一定存在。 0 lim tan(2 ) x x → x 3 3 lim sin(3 ) x x →− x + + 0 1 lim sin x x → x 1 sin limx 1 x x → x