第二章矩阵与向量 Ch2 矩阵与向量 ●S2.1消元法与矩阵的初等变换 ●§2.2向量及其线性运算 ·§2.3向量组的线性相关性 ●§2.4矩阵的秩
第二章 矩阵与向量 Ch2 矩阵与向量 §2.1消元法与矩阵的初等变换 §2.4矩阵的秩 §2.2向量及其线性运算 §2.3向量组的线性相关性
第二章矩阵与向量 §2.1消元法与矩阵的初等变换 消元法解线性方程组 二、矩阵的初等变换 三、小结思考题
第二章 矩阵与向量 一、消元法解线性方程组 二、矩阵的初等变换 三、小结 思考题 §2.1 消元法与矩阵的初等变换
第二章矩阵与向量 一、消元法解线性方程组 分析：用消元法解下列方程组的过程 引例求解线性方程组 2x1-2+2x3=4 x1+x2+2x3=1 (1) 4x1+X2+4x3=2
第二章 矩阵与向量 引例 一、消元法解线性方程组 求解线性方程组 分析：用消元法解下列方程组的过程． 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 4 2 1 (1) 4 4 2 x x x x x x x x x − + = + + = + + =
第二章矩阵与向量 解： x1+x2+2x3=1 ①←>② (1) 2x1-x2+2x3=4 (2) 4x1+x2+4x3=2 x1+x2+2x3=1 -2①+2 -3x2-2x3=2 (3) -4①+③ +3x2-4x3=-2
第二章 矩阵与向量 解： (1) 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 2 4 (2) 4 4 2 x x x x x x x x x + + = − + = + + = -2 1 + 2 -4 1 + 3 1 2 3 2 3 2 3 2 1 3 2 2 (3) 3 4 2 x x x x x x x + + = − − = + − = −
第二章矩阵与向量 x1+x2+2x3=1 -②+③ -3x2-2x3=2 (4) -2x3=-4 X1+X2 =-3 -③+2 -3x2 =2 (5) 3+① -2x3=-4
第二章 矩阵与向量 - 2 + 3 1 2 3 2 3 3 2 1 3 2 2 (4) 2 4 x x x x x x + + = − − = − = − - 3 + 2 3 + 1 1 2 2 3 3 3 2 (5) 2 4 x x x x + = − − = − = −