1.4函数的极限函数极限的定义(4)(1)x↓8x→xo(5)(2)x→+8x →xo(3)(6)x→Xox↓182函数极限的性质
1.4 函数的极限 1 函数极限的定义 2 函数极限的性质 0 (1) x x 0 (2) x x 0 (3) x x (4) x (5) x (6) x
复习引入数列极限的描述性定义limx，=a当n无限增大时，数列x，的一般项x，无限接近于常数a则常数a称为数列x的极限，或称数列x收敛于a定义数列极限的"-N"V>0,3NeN+,当n>N时,恒有Ix,-a<8.则 limx,=a·a数列(x，=f(n))可看成自变量为n的函数，定义域为N+数列x，的极限为a即当n→o时，对应函数值f(n)无限接近于确定的数。函数的极限：在自变量的某个变化过程中，若对应的函数值无限接近于某个确定的数，称这个确定的数就叫在这一变化过程中函数的极限
当n无限增大时, 数列{xn}的一般项xn无限接近于常数a, 则常数a称为数列{xn}的极限, 或称数列{xn}收敛于a. 数列极限的 " N " 定义 0, NN , 当nN时, 恒有|xna| . 则 lim n n x a 复习引入 数列极限的描述性定义 lim n n x a 数列{xn = f (n)}可看成自变量为n的函数,定义域为N+. 数列xn的极限为a即当n→∞时，对应函数值f (n)无 限接近于确定的数a 。 函数的极限：在自变量的某个变化过程中，若对 应的函数值无限接近于某个确定的数，称这个确 定的数就叫在这一变化过程中函数的极限。 >>>
知识拓展收敛数列的性质1.下列叙述正确的是（）.A.有界数列必收敛B.收敛数列必有界C.发散数列必无界D.单调数列必收敛
知识拓展 收敛数列的性质
复习引入自变量趋于有限值或无穷大自变量的变化趋势1.既包括左侧趋近，也包括右侧趋近x→xo2右侧趋近x-→xot3.左侧趋近x-xox的绝对值趋于无穷大x-005.x→ +0沿x轴正向趋于无穷大6.x--00沿X轴负向趋于无穷大
自 变 量 的 变 化 趋 势 自变量趋于有限值或无穷大 1. x→ x0 既包括左侧趋近，也包括右侧趋近 2. x→ x0 + 右侧趋近 3. x→ x0 - 左侧趋近 4. x→∞ x的绝对值趋于无穷大 5. x→ +∞ 沿x轴正向趋于无穷大 6. x→ -∞ 沿x轴负向趋于无穷大 复习引入
1函数极限的定义1）x→时函数极限的定义例1考察y=1+=当×→0时的变化趋势x如图可知，当风无限增十大时，f(x)无限接近于1,即x→8时,f(x)一1。0x
1）x→∞时函数极限的定义 . 1 考察 1 当 x 时的变化趋势 x y x y 1 1 y O x 1 如图可知，当|x|无限增 大时， f(x)无限接近于1, 即x→∞时, f(x)→1。 1 函数极限的定义 例1