删除标识 福昕编辑器 福昕PDF编辑器 福昕PDF编辑器 福昕PDF编辑器 第二节单个正态总体参数的假设检验 一、单个总体均值μ的检验 DF编辑器 二、单个总体方差σ2的检验 福昕PDF编辑器 三、小结 福昕PDF编辑器 福昕PDF编辑器 福昕PDF编辑器 福昕PDF编辑器
第二节 单个正态总体参数的假设检验 一、单个总体均值 的检验 三、小结 二、单个总体方差 2 的检验 https://editor.foxitsoftware.cn?MD=shanchu
概率论与散理统计一、单个总体N(μ,α")均值 μ的检验1.α2为已知,关于u的检验(u检验)提出假设H：=uo,H,:≠μX- μo取检验统计量 U=g / /n在原假设H,成立的条件下,U～N(O,1对于给定的显著性水平α,构造小概率事件(IU|≥ua/2)使得 P(U| ≥ ua/2)= 0
一、单个总体 N(, 2 ) 均值 的检验 1. , ( ) 2 为已知 关于的检验 u检验 0 0 1 0 提出假设 H : = , H : / U 0 n X − 取检验统计量 = ,U ~ N(0,1) 在原假设H0 成立的条件下 对于给定的显著性水平 ,构造小概率事件 U u 2 U 使得 P u 2 =
概率论与散理统计故H,的拒绝域为(-00,-uα/2]U[uα/2,+o0)X -μo根据样本观测值计算出检验统计量Ua / n若U≥uα/2,则拒绝Ho,接受H;若U|<uα/2,则接受Ho
( , ] [ , ) 故H0 的拒绝域为 − −u 2 u 2 + / U 0 n X − 根据样本观测值计算出检验统计量 = U , , ; U , . 若 u 2 则拒绝H0 接受H1 若 u 2 则接受H0
概率论与数理统计例1 已知某炼铁厂的铁水含碳量(单位%)在正常情况下服从正态分布N(4.4.0.052），某日测得5炉铁水的含碳量如下：4. 34. 4. 40. 4. 42. 4. 30. 4.35如果标准差不变，该日铁水含碳量是否达到标准？(α = 0.05)解根据题意，提出假设H。 : μ = 4.4, H, : μ± 4.4X-μo取检验统计量 U:α//n
例1 已知某炼铁厂的铁水含碳量(单位%)在正常 情况下服从正态分布 ，某日测得5炉 铁水的含碳量如下： 4.34，4.40，4.42，4.30，4.35 如果标准差不变，该日铁水含碳量是否达到标准？ ( = 0.05) 解 : 4.4, : 4.4 , H0 = H1 根据题意 提出假设 (4.4,0.05 ) 2 N / U 0 n X − 取检验统计量 =
概率论与散理统计由题意知X = 4.362, μo = 4.4, o = 0.05, n = 5X- μo4.362 - 4.4则 [U|=~1.700.05/ V5o / /n对于给定的显著性水平 α,查表得uα/2 = uo.025 = 1.96显然U~1.70 <1.96,则接受H。即认为该日铁水含碳量达到标准
4.362, 4.4, 0.05, 5 , X = 0 = = n = 由题意知 0 4.362 4.4 U 1.70 / 0.05 / 5 X n − − 则 = = , 1.96 对于给定的显著性水平 查表得u 2 = u0.025 = 0 显然U H 1.70 1.96, . 则接受 即认为该日铁水含碳量达到标准