第二章行列式
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG s1n阶行列式的定义 二阶行列式的概念 12 1定义1设有数表 21 22 称数a1a2-a12a21为对应于数表(1)的二阶行 列式,记为: 主对角线 副对角线 2 1022 12012 ) AO 高等粤
一、二阶行列式的概念 设有数表 a11 称数a11 a22－a12 a21为对应于数表(1)的二阶行 列式，记为： (1) 21 22 11 12 a a a a = 副对角线 主对角线 1.定义1 a12 a21 a22 a11a22 − a12a21 (＋) (－) §1 n 阶行列式的定义
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 2、二元一次方程组的求解公式 auxit a 122 对于 (1) a21x1+a22x2=b2 当a1a2-a12a21≠0时,得唯一解 2 2 b 122-a1 12021 11022 1221 AO 高等粤
当 a11 a22－a12 a21 0时， , 11 22 12 21 1 22 2 12 1 a a a a b a b a x − − = 11 22 12 21 2 11 1 21 2 a a a a b a b a x − − = 得唯一解 对于 a11 x1+ a12 x2 = b1 a21 x1+ a22 x2 = b2 (1) 2、二元一次 方程组的求解公式
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 记D 12 ≠0时 1a12X2 21 22 a21x1+a22x2= 1=b4a2-b b,a2-b, 22 x b2au-b,a2l b aua lI aud b 方程组(1)的解可以表示为: (2) D 克莱姆( Gramer)法则 AO 高等粤
记 D1 = D2 = D 方程组(1)的解可以表示为： , D D x 1 1 = D D x 2 2 = ——克莱姆(Gramer)法则 (2) = , b1 a22 −b2 a12 = , b2 a11 −b1 a21 = 21 22 11 12 a a a a 0时 22 12 a a 2 1 b b 21 11 a a 2 1 b b , 11 22 12 21 1 22 2 12 1 a a a a b a b a x − − = 11 22 12 21 2 11 1 21 2 a a a a b a b a x − − = a11 x1+ a12 x2 = b1 a21 x1+ a22 x2 = b2
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 阶行列式 13 1定义2设有数表 21 22 23 (3) 引进记号: 主对角线 31 322 33 副对角线 D 23 11022133 12023031 31 32 33 a12 32 13022031 12021033 1123032 (一) 称为对应于数表(3)的三阶行列式 AO 高等粤
引进记号： 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a (+) (+) (+) (－) (－) (－) = + a12a23a31 + a13a21a32 − a13a22a31 − a12a21a33 − a11a23a32 称为对应于数表(3)的三阶行列式 D = a11a22a33 二、三阶行列式 1.定义2 设有数表 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a (3) 主对角线 副对角线