高等数学 (二)
第一章向量代数与空间解析几何
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG §1向量的概念及向量的表示 、向量的基本概念 ()向量的概念 1.向量:既有大小,又有方向的量称为向量 (或矢量) 2向量的几何表示法: B 用一条有方向的线段来表示向量 以线段的长度表示向量的大小, 有向线段的方向表示向量的方向 以A为起点,B为终点的向量,记为AB,a,a 向量AB的大小叫做向量的模.记为‖AB或‖a‖ AO 高等粤
§1 向量的概念及向量的表示 一、向量的基本概念 1.向量:既有大小,又有方向的量,称为向量. (或矢量) 2.向量的几何表示法: 用一条有方向的线段来表示向量. 以线段的长度表示向量的大小, 有向线段的方向表示向量的方向. A B a 以A为起点, B为终点的向量, 记为AB, , a a . 向量AB的大小叫做向量的模. 记为 ||AB|| 或|| a || . (一) 向量的概念
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG 特别:模为1的向量称为单位向量. 模为0的向量称为零向量它的方向可以看作是任意的 3.自由向量 当向量a与b,大小相等且方向相同 称a与b相等记作a=b 自由向量:只有大小、方向而无特定起点的向量 具有在空间中可以任意平移的性质 AO 高等粤
3.自由向量 a b 自由向量：只有大小、方向,而无特定起点的向量. 具有在空间中可以任意平移的性质. a b, 当向量与 大小相等且方向相同, 称a与b相等. 记作 a b = 特别: 模为1的向量称为单位向量. 模为0的向量称为零向量.它的方向可以看作是任意的
HU NAN DA XUE JING PIN KE CHENG (二)向量的加减法 1、向量加法 (1)平行四边形法则 a+b 设布、b(若起点不重合, 可平移至重合)作以a、b为邻 边的平行四边形,对角线向量, 称为a与b和,记作a+b (2)三角形法则 将a、b之一平行移动使 a/ a+b 的起点与的终点重合,则由 的起点到的於点所引的向量 为a+b AO 高等粤
1、向量加法 (1) 平行四边形法则 设有 (若起点不重合, 可平移至重合). 作以 为邻 边的平行四边形, 对角线向量, 称为 的和, 记作 a b 、 a b 与 a b. + a b 、 a b + a b (2) 三角形法则 a b a + b 将 之一平行移动,使 的起点与 的终点重合, 则由 的起点到 的终点所引的向量 为 a b 、 a b a a b. + b (二) 向量的加减法